文档介绍：解析几何中的基本公式
解析几何学(analytic geometry)是借助坐标系,用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支,亦叫坐标几何。由法国数学家笛卡儿和费马等人创建,其思想来源可上溯到公元前两千年。
两点间距离:若,则
平行线间距离:若
则:
注意点:x,y对应项系数应相等。
点到直线的距离:
则P到l的距离为:
直线与圆锥曲线相交的弦长公式:
消y:,务必注意
若l与曲线交于A
则:
若A,P(x,y)。P在直线AB上,且P分有向线段AB所成的比为,
则,特别地:=1时,P为AB中点且
变形后:
若直线l1的斜率为k1,直线l2的斜率为k2,则l1到l2的角为
适用范围:k1,k2都存在且k1k2-1 ,
若l1与l2的夹角为,则,
注意:(1)l1到l2的角,指从l1按逆时针方向旋转到l2所成的角,范围
l1到l2的夹角:指 l1、l2相交所成的锐角或直角。
(2)l1l2时,夹角、到角=。
(3)当l1与l2中有一条不存在斜率时,画图,求到角或夹角。
(1)倾斜角,;
(2);
(3)直线l与平面;
(4)l1与l2的夹角为,,其中l1//l2时夹角=0;
(5)二面角;
(6)l1到l2的角
直线的倾斜角与斜率k的关系
每一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率。
若直线存在斜率k,而倾斜角为,则k=tan。
直线l1与直线l2的的平行与垂直
(1)若l1,l2均存在斜率且不重合:①l1//l2 k1=k2
②l1l2 k1k2=-1
(2)若
若A1、A2、B1、B2都不为零
l1//l2;
l1l2 A1A2+B1B2=0;
l1与l2相交
l1与l2重合;
注意:若A2或B2中含有字母,应注