文档介绍：1 小学数学复****资料第一章数和数的运算一概念(一)整数 1 整数的意义自然数和 0都是整数。 2 自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有,用 0表示。 0也是自然数。 3 计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除整数 a除以整数 b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说 a能被 b整除,或者说 b能整除 a。如果数 a 能被数 b(b≠0 )整除, a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的约数(或 a的因数)。倍数和约数是相互依存的。因为 35能被 7整除,所以 35是7的倍数, 7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1 ,最大的约数是它本身。例如: 10的约数有 1、2、5、10,其中最小的约数是 1,最大的约数是 10。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、 6、9、12……其中最小的倍数是 3,没有最大的倍数。个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如: 202 、480 、304 ,都能被 2整除。。个位上是 0或5的数,都能被 5整除,例如: 5、30、405 都能被 5整除。。一个数的各位上的数的和能被 3整除,这个数就能被 3整除,例如:12、108 、 2 204 都能被 3整除。一个数各位数上的和能被 9整除,这个数就能被 9整除。能被 3整除的数不一定能被 9整除,但是能被 9整除的数一定能被 3整除。一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被 4(或 25)整除。例如: 16、404 、1256 都能被 4整除, 50、325 、500 、1675 都能被 25整除。一个数的末三位数能被 8(或 125 )整除,这个数就能被 8(或 125 )整除。例如:1168 、4600 、5000 、12344 都能被 8整除,1125 、13375 、5000 都能被 125 整除。能被 2整除的数叫做偶数。不能被 2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被 2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数,如果只有 1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100 以内的质数有: 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数,如果除了 1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、 6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了 1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如 15=3 ×5,3和5叫做 15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把 28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如 12的约数有 1、2、3、4、6、12;18的约数有 1、2、3、 6、9、18。其中, 1、2、3、6是12和18的公约数, 6是它们的最大公约数。公约数只有 1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 3 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如 2的倍数有 2、4、6、8、10、12、14、16、18…… 3的倍数有 3、6、9、12、15、18……其中 6、12、18……是2、3的公倍数, 6是它们的最小公倍数。。如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。(二)小数 1 小数的意义把整数 1平均分成 10份、100 份、1000 份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点, 小数点左边的数叫做整数部