文档介绍：因式分解——提公因式法比一比,看谁算得快(1)20×(-3)2+60×(-3)(2)1002-992(3)572+2×57×43+432你能说说算得快的原因吗?观察、探究与归纳请把下列多项式写成整式乘积的形式把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式).(1)x2+x=(2)x2-1=(3)ma+mb+mc=X(x+1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)想一想,比一比因式分解与整式乘法有何关系?(1)x2+x x(x+1)(2)x2-1 (x+1)(x-1)(3)ma+mb+mc m(a+b+c)因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法因式分解与整式乘法是互逆过程判断下列各式哪些是因式分解? 为什么?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2 (4)(a-3)(a+3)=a2-9因式分解:把公因式提出来,多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法,叫做提公因式法。探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法8a3b2-12ab3c的公因式是什么?说一说最大公约数相同字母最低指数公因式4a的是1,b的是2一看系数二看字母三看指数观察方向ab22a(b+c)-3(b+c)的公因式是什么?说一说最大公约数相同字母最低指数公因式1b+c一看系数二看字母三看指数观察方向1练一练: 把下列各式用提公因式法因式分解①6(x-2)+x(2-x)②8a3b2-12a2b3③3x3-6xy+x④-4a3+16a2-18a3、确定公因式的方法:一看系数二看字母三看指数小结2、提公因式法分解因式步骤(分两步):第一步,找出公因式;第二步,提公因式1、什么叫因式分解?4、用提公因式法分解因式应注意的问题:(1)公因式要提尽;(2)小心漏掉(3)多项式的首项取正号