文档介绍：《高中数学同步辅导课程》
人教版高一数学上学期

集合(1)
主讲:特级教师王新敞
教学目的:
(1)使同学们初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法;
(2)使同学们初步了解“属于”关系的意义;
(3)使同学们初步了解有限集、无限集、空集的意义。
观察下列对象:
(1)2,4,6,8,10,12;
(2)所有的直角三角形;
(3)与一个角的两边距离相等的点的全体;
(4)满足 x-3>2 的全体实数;
(5)本班全体男同学;
(6)我国古代四大发明;
(7)高一(1)班中个子较高的同学;
(8)我们班的任课教师中身体较健康的老师.
引入
引入
由确定的一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的,我们说,每一组对象的全体形成一个集合. 或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集. 集合中的每个对象叫做这个集合的元素.
一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合.
:由一些确定的、互异的对象构成的一个整体就叫做集合。简称集。
:集合里的各个对象叫做这个集合的元素。
:确定性、互异性、无序性(任意性也是元素具有的一个性质,但一般讲以上的三个属性).
重难点讲解
集合的有关概念:
:含有有限个元素的集合。
:含有无限个元素的集合。
:不含有任何元素的集合。(即元素个数为0,是有限集)。
:仅含有一个元素的集合。
:集合中的元素全部由点组成。
:集合中的元素全部由数组成。
:由方程或方程组、不等式或不等式组的解作为元素构成的集合。
重难点讲解
:通常用大写的拉丁字母A、B、C、D、…表示集合。
如A={-1,1,0,34}、B={斜三角形}。
:通常用小写的拉丁字母a、b、c、d、…表示元素。
:φ或{ }。特别注意的是{φ}不是空集,而是一个单元素集合。
:∈如-1 ∈A、1 ∈A、34 ∈A
: 如2 A、 A
重难点讲解
常用数集的字母符号
:N(全体自然数的集合)
:Z (全体整数的集合)
:Q (全体有理数的集合)
:R (全体实数的集合)
20. 复数集:C (全体复数的集合)
特别规定
.
①1 N,0 N,-3 N, N, √2 N
②1 Z,0 Z,-3 Z, Z, √2 Z
③1 Q,0 Q,-3 Q, Q, √2 Q
④1 R,0 R,-3 R, R, √2 R
典型例题分析
?
答:不能!因为不具备确定性.
,2,1,0能否构成一个集合?
答:不能!因为不具备互异性.
用属于或不属于符号填空
①若A={x是8的正约数},则 1_A、2 _A、
3 _A、4 _A、-1 _A、-2 _A、-3 _ A; A _8、A _-8、A _-4.
②若B={正奇数},则 0 _B、1_B、2 _B、 3 _B、-1 _ B、-2 _ B、-3 _ B;B _5、B _-5、B _7.
③φ为空集,则 0 _ φ、1 _ φ、-1 _ φ; φ_ 0、φ_ 1、φ_ -1.
能力提升
A={x是8的正约数}={1,2,4,8}
B={正奇数}={1,3,5,……}