文档介绍：演绎推理是证明数学结论、、证明思路的发现,(或然性推理)演绎推理(必然性推理)归纳(特殊到一般)类比(特殊到特殊)三段论(一般到特殊):四边形ABCD是平行四边形,求证:AB=CD,BC=DAABCD1342证明连结AC,因为四边形ABCD是平行四边形所以AB//CD,BC//DA又AC=CA故AB=CD,BC=DA本题条件已知定义已知定理已知公理本题结论…从已知条件出发,以已知定义、公理、定理等为依据,逐步下推,直到推出要证明的结论为止,这种证明方法叫做综合法(顺推证法)4从已知条件出发,以已知定义、公理、定理等为依据,逐步下推,直到推出要证明的结论为止,这种证明方法叫做综合法(顺推证法)用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,:…特点:“由因导果”5例1:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc因为b2+c2≥2bc,a>0所以a(b2+c2)≥+b2≥2bc,b>0所以b(c2+a2)≥(b2+c2)+b(c2+a2)≥:6符号语言图形语言文字语言学会语言转换找出隐含条件例2:在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列,求证△:证明:要证只需证只需证只需证因为成立所以成立(a>0,b>0),逐步寻求推证过程中,使每一步结论成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止,:这个明显成立的条件可以是:已知条件、定理、定义、公理等执果索因即:要证结果Q,只需证条件P10