文档介绍：班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______ 一、填空题(每题 5 分,共 70 分) 1 .已知集合????| 1 , | 2 1 x M x x N x ? ???,则 M N ?=. 2 .已知数集?? x lg10, , 中有三个元素,那么 x 的取值范围为. 3. 已知集合??},12,3,1{,,3 2????mBmA 若BA?,则实数 m 是虚数单位,若 1 7 ( , ) 2 i a bi a b R i ?? ? ??,则 ba?的值是___ . 5. 函数 2 3 2 y x x ? ??的递增区间为. 6. 幂函数( ) y f x ?的图象经过点1 ( 2, ) 8 ? ?,则满足( ) f x = 27的x的值是. 7. 函数 log (3 ) x y x ? ?的定义域为. 8. 下列四个命题: ① 2 n n n ?? R,≥;② 2 n n n ?? ? R, ; ③ 2 n m m n ????? R R ,, ;④ n m m n m ? ????? R R ,, . 其中真命题的序号是___ . 9. 若函数 2 1 3 2 2 y x x ? ??的定义域和值域都为[1, ] b ,则b 的值为. 10. 设方程??????kkkxxx x则整数若的根为),2 1,2 1(,42 00. 11. 某市出租车收费标准如下: 起步价为 8元, 起步里程为 3km (不超过 3km 按起步价付费) ;超过 3km 但不超过 8km 时,超过部分按每千米 元收费;超过 8km 时,超过部分按每千米 元收费, 另每次乘坐需付燃油附加费 1 元;现某人乘坐一次出租车付费 22. 6 元,则此次出租车行驶了_____km. lg10 lg 5 lg2 lg125 lg8 lg????=. 13. 已知下列两个命题: p : [0, ) x ????,不等式 1 ax x ?≥恒成立; q : 1 是关于 x 的不等式 0)1 )((????axax 的一个解. 若两个命题中有且只有一个是真命题, 则实数 a 的取值范围是___ . 14. 如果函数( ) f x 满足 2 ( ) ( ) 2, 2, f n f n n ? ??且(2) 1, f?那么(256) f?. 二、解答题(共 90 分,写出详细的解题步骤) 15.( 14分) 记函数 1 32)(????x xxf 的定义域为 A ,??( ) lg[( 1)(2 )], 1 g x x a a x a ? ????的定义域为 B .若ABA??, 求实数 a 的取值范围. 16.( 14分) 设函数 12)( 22????txt txxf ,)0,(??tRt . ( I )求( ) f x 的最小值( ) s t ; ( II )若( ) 2 s t t m ???对(0, 2) t?时恒成立,求实数 m 的取值范围. 17.( 14分) 设二次函数 2 ( ) f x ax bx c ? ??在区间?? 2, 2 ?上的最大值、最小值分别是 M 、m ,集合??| ( ) A x f x x ? ?. (1) 若{1, 2} A?,且(0) 2 f?,求 M 和m 的值; (2) 若{1} A?,且 1a?,记( ) g a M m ? ?,求( ) g a 的最小值. 18.( 16分) 某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元, 每生产 x 千件, (其中*Nx?) ,需另投入成本为?? C x ,当年产量不足 80 千件时, ?? 2110 3 C x x x ? ?( 万元) ;当年产量不小于 80 千件时, ?? 10000 51 1450 C x x x ? ??( 万元). 通过市场分析, 若每件售价为 500 元时, 该厂年内生产的商品能全部售完. (1 )写出年利润 L ( 万元) 关于年产量 x ( 千件) 的函数解析式. (2) 年产量为多少千件时, 该厂在这一商品的生产中所获利润最大?19.(16分) 已知函数 2 2 3 ( ) ( ) m m f x x m Z ? ??? ?为偶函数,且(3) (5). f f ?( 1)求m 的值,并确定