文档介绍：高等数学(下)(Higher Mathematics )教学大纲
:040406
:必修课
课程学时:64学时
适用专业:制药工程、生物技术专业
先修课程:初等数学

《高等数学》(下)是适用于制药工程、生物技术专业的一门校定必修课程,它包括向量代数及空间解析几何、多元函数微积分、常微分方程、线性代数的等内容。通过对本门课程的学习,使学生系统地获得微积分、向量代数及空间解析几何、常微分方程、线性代数等方面基本知识和必要的基础理论,注重培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力﹑逻辑推理能力﹑几何直观和空间想象能力,从而使学生学会利用数学知识去分析和解决一些几何﹑力学和物理等方面的实际问题,为学习后续课程和进一步学习其它数学课程奠定必要的数学基础.

序号
教学内容
学时
1
空间解析几何与向量代数
10
2
多元函数微分法及其应用
12
3
重积分
6
4
常微分方程
6
5
行列式
6
6
矩阵
7
7
n维向量
6
8
线性方程组
6
9
矩阵的特征值与特征向量
6

(一)向量代数与空间解析几何
,理解向量的概念及其表示.
(线性运算﹑点乘法﹑叉乘法),了解两个向量垂直﹑平行的条件,
悉单位向量﹑方向余弦﹑向量的坐标表达式,掌握利用向量数量积和向
量的定义及计算方法。
掌握空间直线和平面的方程及求法,会利用平面﹑直线的相互关系解决
有关问题.
理解曲面方程的概念,了解常用二次曲面的方程及其图形,了解以坐标轴
为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程.
,了解空间曲线在坐标平面上的投影.
(二)多元函数微分学
.
.
,了解全微分存在的必要条件和充分条件.
.
、二阶偏导数的求法,.
(包括由两个方程组成的方程组确定的隐函数)的偏导数.
.
,,会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。
(三)多元函数积分学
.
。
(四)常微分方程
﹑微分方程的阶、微分方程的解(通解和特解)等概念。
,会解齐次方程的解
:y=f (x) , y″=f (x, y′)和y″=f (y, y′).
,掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,会求自由项形如、的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解.
(五)线性代数

知道n阶排列和它的逆序数,理解n阶行列式的定义。掌握行列式的性质,以及行列式的基本计算方法,了解拉普拉斯展开定理。