文档介绍：高等数学作业(12-1) 班级姓名学号
重点内容:微分方程的基本概念
1、验证下列各题中的函数为所给微分方程的解:
(1) ;
(2) 。
2、给定一阶微分方程:
(1) 求出它的通解;
(2) 求通过点的特解;
3、写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:
(1)曲线上任一点的切线斜率与切点的横坐标成正比;
(2)曲线上任一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积都等于常数。
高等数学作业(12-2) 班级姓名学号
重点内容:变量分离方程、可化为变量分离方程的方程
1、求下列微分方程的通解
(1); (2); (3)。
2、求下列微分方程满足所给初始条件的特解
(1), ;
(2), 。
3、求下列齐次方程的通解
(1); (2); (3)。
高等数学作业(12-3) 班级姓名学号
重点内容:一阶线性微分方程、伯努利方程
1、求下列微分方程的通解:
(1); (2); (3)。
2、求下列伯努利方程的通解
(1); (2)。
高等数学作业(12-4) 班级姓名学号
重点内容:全微分方程
求下列方程的解:
1、;
2、。
高等数学作业(12-5) 班级姓名学号
重点内容:可降阶的高阶微分方程
1、求下列各微分方程的通解
(1); (2);
(3); (4)。
2、试求经过点且在此点与直线相切的积分曲线。
高等数学作业(12-6) 班级姓名学号
重点内容:高阶线性微分方程解的结构
1、验证都是方程的解,并写出该方程的通解。
2、已知函数,是方程
的两个特解,试写出其通解,并求满足初始条件,的特解。
高等数学作业(12-7) 班级姓名学号
重点内容:二阶常系数齐线性微分方程
1、求下列线性常系数微分方程的通解:
(1);
(2)。
2、求下列微分方程满足所给初始条件的特解:
(1),,;
(2),,。
高等数学作业(12-8) 班级姓名学号
重点内容:二阶常系数非齐线性微分方程
1、求下列各方程的通解:
(1) ;
(2) 。
2、求下列各微分方程满足初始条件的特解
(1),,;
(2),,。