文档介绍：高等数学考研辅导
——兼谈随机事件与概率一章的辅导
向以华
(重庆三峡学院计算机科学系, 重庆万州 404000 )
[摘要] 在高等数学研究生入学考试前的辅导中,首先要熟悉各个知识点,理清各知识点的相互联系,达到融汇贯通的目的,其次要熟悉题目的类型和求解思路。做到有的放矢,弄清各种问题间的联系。培养解决实际问题的能力。
[关键词] 高等数学; 考研辅导;知识点;相互联系
在高等教育大众化的今天,考研热已逐步形成,众所周知,考研的难点在数学,外语,尤其是数学是一道门槛,硕士研究生入学考试的数学试题题量适当,各试卷题量为21道左右,主客观性试题在试卷中占分比例为7:3主观性试题包括计算题,证明题,综合题和应用题,客观性试题有填空题和选择题:试题要有较大的章节内容覆盖面,但不要求面面俱到,节节有题,一般要求重点章节能被考查到即可,试题以考查数学的基本概念、基本方法和基本原理为主,在此基础上注重考查学生的抽象概括能力,逻辑思维能力,空间想象能力和综合运用所学知识分析和解决问题的能力;填空题是主要用于考查“三基”以及数学重要性质,一般不出成省去解答过程的大计算题,以中等难度试题为主;选择题主要考查考生对数学概念,数学性质的理解并能进行简单推论、判定和比较;综合题考查的是知识点之间的有机结合,应用题一般结合与考生专业具有共性的相关背景知识。从而既有利于国家对高等层次人才的选拔,也利于促进高等学校各类数学课程教学质量的提高。本人从九九年开始直到现在为止一直从事考研数学的辅导。有如下体会:首先要熟悉各个知识点,理清各知识点的相互联系,达到融汇贯通的,其次要熟悉题目的类型和解题思路,做到有的放矢,最后要弄清各种问题间的联系。培养解决实际问题的能力。
,理清各个知识点的联系,达到融汇贯通。
在具体的辅导教学中,我们首先给出每章的知识点,要点分析,理清各个知识点的联系,解题思路,让学生记住重要的结论或公式等。如随机事件与概率统计一章,我们首先介绍知识点:随机试验,事件与事件的关系,概率的定义,古典概型,加法公式,乘法公式,全概率公式,贝叶斯公式,贝努里概型。在这里尤其要弄清加法原理和乘法原理,排列与组合是解决古典概型的关键,事件的对立与互斥,事件的相互独立是解决加法公式和乘法公式的根据。对于排列与组合:虽然学生在中学就开始接触,但做题仍有些困难,为此我在教学中总结出了可以、可以加法原理,必须、必须乘法原理的口决;排列与组合的本质区别:与顺序有无关系来确定,但学生理解仍存在问题,我是这样体会的:从n 个元素中取出m个元素,(m≤n )取出来的这种状况将其交换,若发生变化则与顺序有关,属于排列问题,否则属于组合问题;如在全班40个同学,其中25个男生,15个女生,从中选出5个同学,求至少有4个男同学的概率,通过分析发现属于古典概型,试验的一切基本事件总数为作为分母,分子可以分为两类,一类选出为4男一女,其选法数为,另一类选法为5男,其选法数为,则概率为。理解多个事件相互独立与两两相互独立的关系:如三个事件,相互独立一定两两独立,逆之不真,如2003年数三试题:掷一枚硬币独立地掷两次,引进事件
={掷第一次出现正面}, ={第二次出现正面}, ={正,反面各出现一次}, ={正面出现两次},则可推出两两独立,而不能推出相互独立。在这一章