文档介绍：第4章理解利率与利率计算本章教学内容口利率的分类口单利和复利口现值和终值的计算口到期收益率的计算口利率与回报率的区别1利率的分类口利率:利率是利息率的简称,是一定时期内利息的金额同本金的比率。对应不同的分类标准,利率有不同的分类方式口按借贷期限:长期利率(一年以上期限)和短期利率(一年以內期限)口按计算利息的时间长短:年利率(百分之几,俗语“分”)、月利率(千分之几,“厘”)和日利率(万分之几,“毫”)年利率=月利率×12=日利率×360实践中,我国无论是年利率、月利率还是日利率,都用“厘”作单位。注意:年利率的厘是指百分之几;月利率的厘是指千分之几;日利率的厘是指万分之几。口按利率是否在借贷期内调整:固定利率、浮动利率一口按利率是否随市场规律自由变动:市场利率、官定利率口按利率是否考虑通货膨胀:名义利率(R)、实际利率(R口平均利率、基准利率、…西南财经大学金融学院三一翁舟杰:******@,只以本金为基数计算利息口复利俗称利滚利,其特点是除了本金以外,前期的利息也要计息。口单利计算假设金额A以年利率r投资了n年,则本利和(终值)为:A(1+r·n)利息为:A·复利计算本利和(终值)为:利息为A(1+r)“-A口单利和复利计算举例口复利的威力西南财经大学金融学院三一翁舟杰:******@。口如果利率按每年记一次复利计算,则终值为:A(+r)口如果每年记次利息,则终值为:A(+5)2m口如果每年记m次利息,则终值为:A(+m口如果m趋于无穷,即连续复利,在终值为:Aem西南财经大学金融学院三一翁舟杰:******@,现在的1元钱和未来的1元钱价值不同口终值现在有一笔钱→一定的收益率下→求未来的价值口现值未来有一笔钱→一定的贴现率下→求现在的价值?西南财经大学金融学院三一翁舟杰:******@:年利率为10%,现有资金为100元,求5年后的终值?则,终值=100(1+10%)5=:FV=PV·(+rFV表示终值,PV表示现值,(1+r)"表示现在的1元钱在未来的价值囗例2:贴现率为10%,5年后可得到100元,求其现值?则,现值=100/(1+10%)5=:PV=FV其中:相当于m年以后的1元钱的现值,通常被称为贴现系数西南财经大学金融学院三一翁舟杰:******@。如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、每年相同的销售收入等。口年金:系列现金流最典型的表现形式是定期定额的系列收支,经学上称为年金,这类现金流现值和终值的计算被称为年金现值和终值的计算。口年金终值计算:设每期支付C(年末支付),利率r,期数为n,则FV=C+C(1+r)+C(1+n)2+…+C(1+n)=C口年金现值计算:设每期收到c(年末支付),利率r,期数为n,则PV1-(1+r)1+r(1+n)2(1+r)”r口拓展:期年末金和期初年金)西南财经大学金融学院三一翁舟杰:******@:年金现值和终值计算口例1:某人打算从现在起每年末等额存入银行100元,若银行存款利率为10%,问5年后终值为多少?FV=100+1001+10%)+1001+10%)2++1001+10%)31=100+10)1=6105110%口例2:若某一项目,在将来5年内,能为你每年带来100元的收入,若贴现率为10%,问这一系列现金流的现值?PV1001001001+10%(1+10%)2(1+10%)(1+10%)%西南财经大学金融学院三一翁舟杰:******@:投资项目的评判」口例:有一投资项目需要原始投资6万元,项目周期为3年,第一年三项目带来的现金流为1万元,第二年为2万元,第三年为3万元并收回项目残值1万元。若对该项目的期望投资收益率为15%,问该项目是否值得投资?口解答:该项目能在未来产生7万元现金流,大于原始投资6万元,看上去值得投资。但考虑到货币的时间价值后,答案就不一定了。口该项目的现值为?3+1087++263=501万元1+15%(1+15%)2(+15%)口可见项目的现值小于原始投资,该项目不值得投资口思考:贴现率如何确定?口扩展:职业的选择一歌女医生西南财经大学金融学院三一翁舟杰:******@,存在着各种各样的债务工具,这些债务工具的计息方式各不相同。为了便于比较,需要有一个统一的衡量利率高低的指标,这个指标就是到期收益率。它是衡量利率最为精确的指标口到期收益率是指从金融工具上获得的回报的现值与其