文档介绍：中台 1 高中高二数学下册复习教学知识点归纳总结期末测试试题习题大全 1. 万能公式令 tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 2. 辅助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a 3. 三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] 4. 积化和差 sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2 中台 2 cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 5. 积化和差 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式: 1. 单位向量:单位向量 a0= 向量 a/| 向量 a| (x,y) 那么向量 OP=x 向量 i+y 向量 j | 向量 OP|= 根号( x 平方+y 平方) (x1,y1)P2(x2,y2) 那么向量 P1P2= { x2-x1,y2-y1 } | 向量 P1P2|= 根号[(x2-x1) 平方+(y2-y1) 平方] 4. 向量 a= { x1,x2 }向量 b= { x2,y2 } 向量 a* 向量 b=| 向量 a|*| 向量 b|*Cos α=x1x2+y1y2 Cos α= 向量 a* 向量 b/| 向量 a|*| 向量 b| (x1x2+y1y2) 中台 3 = ————————————————————根号(x1 平方+y1 平方)* 根号( x2 平方+y2 平方) 5. 空间向量:同上推论(提示:向量 a= { x,y,z }) 6. 充要条件: 如果向量 a⊥向量 b 那么向量 a* 向量 b=0 如果向量 a// 向量 b 那么向量 a* 向量 b= ±| 向量 a|*| 向量 b| 或者 x1/x2=y1/y2 7.| 向量 a± 向量 b| 平方=| 向量 a| 平方+| 向量 b| 平方±2 向量 a* 向量 b =( 向量 a± 向量 b) 平方高二数学公式之抛物线 1 .抛物线的定义摘定义:平面内到一定点( F )和一条定直线( l )的距离相等的点的轨迹叫抛物线。这个定点 F 叫抛物线的焦点, 这条定直线 l 叫抛物线的准线。需强调的是,点 F 不在直线 l 上,否则轨迹是过点 F 且与 l 垂直的直线,而不是抛物线。 2 .抛物线的方程中台 4 对于以上四种方程: 应注意掌握它们的规律: 曲线的对称轴是哪个轴, 方程中的该项即为一次项; 一次项前面是正号则曲线的开口方向向 x轴或 y 轴的正方向;一次项前面是负号则曲线的开口方向向 x 轴或 y 轴的负方向。 3 .抛物线的几何性质以标准方程 y2=2px 为例(1 )范围: x≥0; (2 )对称轴:对称轴为 y=0 ,由方程和图像均可以看出; (3 )顶点: O(0,0 ),注:抛物线亦叫无心圆锥曲线(因为无中心); (4 )离心率: e=1 ,由于 e 是常数,所以抛物线的形状变化是由方程中的 p 决定的; (6 )焦半径公式: 抛物线上一点 P( x1 , y1 ), F 为抛物线的焦点,对于四种抛物线的焦半径公式分别为( p>0 ): (7 )焦点弦长公式: 对于过抛物线焦点的弦长, 可以用焦半径公式推导出弦长公式。设过抛物线 y2=2px (p>O) 的焦点 F 的弦为 AB ,A( x1 , y1 ),B( x2 , y2 ), AB 的倾斜角为α,则有①|AB|=x1+x2+p 以上两公式只适合过焦点的弦长的求法, 对于其它的弦, 只能用“弦长公式”来求。(8 )直线与抛物线的关系: 中台 5 直线与抛物线方程联立之后得到一元二次方程: ax2+bx+c=0 ,当 a ≠0 时,两者的位置关系的判定和椭圆、双曲线相同,用判别式法即可; 但如果 a=0 ,则