文档介绍：学习好资料 欢迎下载第 9 讲 面积计算一、知识要点对于一些比较复杂的组合图形,有时直接分解有一定的困难,这时,可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转,化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径 r 用小学知识无法求出时,可以把“ r2”整体地代入面积公式求面积。二、精讲精练【例题 1】如图所示,求图中阴影部分的面积。【思路导航】解法一:阴影部分的一半,可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形(如图),等腰直角三角形的斜边等于圆的半径,斜边上的高等于斜边的一半,圆的半径为 20÷2=10 厘米[×102×1/4-10×(10÷2)]×2=107(平方厘米)答:阴影部分的面积是 107 平方厘米。解法二:以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转 90 度后,阴影部分的面积就变为从半径为 10 厘米的半圆面积中,减去两直角边为 10 厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。(20÷2)2×1/2-(20÷2)2×1/2=107(平方厘米)答:阴影部分的面积是 107 平方厘米。练习 1:,求阴影部分的面积(单位:厘米),用一张斜边为 29 厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为 49 厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少?学习好资料 欢迎下载【例题 2】如图所示,求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。【思路导航】解法一:先用长方形的面积减去小扇形的面积,得空白部分(a)的面积,再用大扇形的面积减去空白部分(a)的面积。如图所示。×62×1/4-(6×4-×42×1/4)=(平方厘米)解法二:把阴影部分看作(1)和(2)两部分如图 20-8 所示。把大、小两个扇形面积相加,刚好多计算了空白部分和阴影(1)的面积,即长方形的面积。×42×1/4+×62×1/4-4×6=(平方厘米)答:阴影部分的面积是  平方厘米。练习 2:.如图所示, ABC 是等腰直角三角形,求阴影部分的面积(单位:厘米)。,三角形 ABC 是直角三角形,AC 长 4 厘米,BC 长 2 厘米。以 AC、BC 为直径画半圆,两个半圆的交点在 AB 边上。求图中阴影部分的面积。,图中平行四边形的一个角为 600,两条边的长分别为 6 厘米和 8 厘米,高为  厘米。求图中阴影部分的面积。学习好资料 欢迎下载【例题 3】在图中,正方形的边长是 10 厘米,求图中阴影部分的面积。【思路导航】解法一:先用正方形的面积减去一个整圆的面积,得空部分的一半(如图所示),再用正方形的面积减去全部空白部分。空白部分的一半:10×10-(10÷2)2×=(平方厘米)阴影部分的面积:10×10-×2=57(平方厘米)解法二:把图中 8 个扇形的面积加在一起,正好多算了一个正方形(如图所示) 而 8个扇形的面积又正好等于两个整圆的面积。(10÷2)2××2-10×10=57(平方厘米)答:阴影部分的面积是 57 平方厘米。练习 3:(单位:厘米)。(单位:厘米)。(单位: