文档介绍：2014年中考数学压轴题精编1.(河南省)如图,直线y=k1x+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(1,6),B(a,3)两点.(1)求k1、k2的值;(2)直接写出k1x+b->0时x的取值范围;(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,:(1)由题意知:k2=1×6=6 1分∴反比例函数的解析式为y=又B(a,3)在y=的图象上,∴a=2,∴B(2,3)∵直线y=k1x+b过A(1,6),B(2,3)两点∴解得 4分(2)x的取值范围为1<x<2 6分(3)当S梯形OBCD=12时,PC=PE 7分设点P的坐标为(m,n),∵BC∥OD,CE⊥OD,OB=CD,B(2,3)∴C(m,3),CE=3,BC=m-2,OD=m+2∴S梯形OBCD=(BC+OD)·CE,即12=×(m-2+m+2)×3∴m=4,mn=6,∴n=,即PE=CE∴PC=PE 10分2.(河南省)(1)操作发现·如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,,认为GF=DF,你同意吗?(2)问题解决保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求的值;(3)类比探究保持(1)中的条件不变,若DC=n·DF,:(1),则∠EGF=∠D=90°,EG=AE=ED,EF=EF∴Rt△EGF≌Rt△EDF,∴GF=DF 3分(2)由(1)知GF=DF,设DF=x,BC=y,则有GF=x,AD=yGBCEFAD∵DC=2DF,∴CF=x,DC=AB=BG=2x∴BF=BG+GF=3x在Rt△BCF中,BC2+CF2=BF2,即y2+x2=(3x)2∴y=x,∴== 6分(3)由(1)知GF=DF,设DF=x,BC=y,则有GF=x,AD=y∵DC=n·DF,∴DC=AB=BG=nx∴CF=(n-1)x,BF=BG+GF=(n+1)x在Rt△BCF中,BC2+CF2=BF2,即y2+[(n-1)x]2=[(n+1)x]2∴y=x,∴==(或) 10分3.(河南省)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△,并求出S的最大值.(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,:(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),则有解得∴抛物线的解析式为y=x2+x-4 3分(2)过点M作MD⊥x轴于点D,设M点的坐标为(m,m2+m-4)则AD=m+4,MD=-m2-m+4∴S=S△AMD+S梯形DMBO-S△ABO=(m+4)(-m2-m+4)+(-m2-m+4+4)(-m)-×4×4=-m2-4m(-4<m<0) 6分即S=-m2-4m=-(m+2)2+4∴S最大值=4 7分(3)满足题意的Q点的坐标有四个,分别是:(-4,4),(4,-4)(-2+,2-),(-2-,2+) 11分2014年中考数学分类汇编——与特殊四边形有关的填空压轴题2014年与特殊四边形(正多边形)有关的填空压轴题,题目展示涉及:折叠问题;旋转问题;三角形全等问题;平面展开﹣最短路径问题;:全等三角形的判定与性质;正方形的判定和性质;解直角三角形,勾股定理,正多边形性质;:分类讨论;数形结合;,以飨读者.【题1】()如图矩形ABCD中,AD=5,AB=7,点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时,DE的长为.【考点】: 翻折变换(折叠问题).【分析】: 连接BD′,过D′作MN⊥AB,交AB于点M,CD于点N,作D′P⊥BC交BC于点P,先利用勾股定理求出MD′,再分两种情况利用勾股定理求出DE.【解答】: 解:如图,连接BD′,过D′作MN⊥AB,交AB于点M,CD于点N,作D′P⊥BC交BC于点P,∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上,∴MD′=PD′,设MD′=x,则PD′=BM=x,∴AM=AB﹣BM=7﹣x,又折叠图形可得AD=AD′=5,∴x2+(7﹣x)2=25,解得x=3或4,即MD′