文档介绍：第八章 (玻色):理想费米(玻色)气体的巨配分函数满足lnlln1ell在弱简并情况下:lng23v2m3/21/2ln1eldg23v2m3/22d3/2ln1elh0h30g2v2m3/223/2ln1el3/2dln1eh3300g2v2m3/223/2dh330el1与()式比较,可知lln2U3再由()式,得1Nh23/21h23/2lnNkT1NkT12V2mkT422mkT4Nh23/2eV2mkTNh23/2NnVeVT2mkT1nh23/2nh23/。解:(8-4-10)式给出光子气体的内能为2k44U15c33VT-------(1),求光子气体的V则可以得到光子气体的定容热容量为CVU42k43---------(2)()V15c33VTT根据热力学关于均匀系统熵的积分表达式( 2-4-5),有SCVdT(P[TT)VdV]S0----------(3)取积分路线为(0,V)至(T,V)的直线,即有24T24S4kV2dT4kVT33T3----------------(4)15c3045c3其中已经取积分常量 S0为零。:发生玻色凝聚时 μ→0,因此临界温度 Tc由下式决定:1Ddn⋯(1)Ve/kTc1对于一维和二维理想玻色气体,由第六章****题可知分别有:2L1/2一维:Ddmhd2二维:Dd2L2mdh2分别代入(1)式可知,若Tc取非零有限值,则当ε→0时积分均不收敛。要求 Tc=0但由于此时不存在T<Tc的状态,所以一维和二维理想波色气体不存在玻色凝聚现象,证毕。 ×1028/m3。试求 0K时电子的最大能量、最大速率和电子气体的简并压。解:0K时电子的最大能量022N2/.. v。证明:根据式子(8-5-4),绝对零度下自由电子气体中电子动量大小的分布为f=1pPFf=0 p>PF -----------(1)其中PF是费米动量,即 0K时电子的最大动量。因此电子的平均动量为8VPF34PdP1PFh3304pPF--------------(2)8V213PF4PdPPFh303因此电子的平均速率为vp3PF3vF---------------(3),、:考虑电子自旋有两种取向后,二维电子气体在 ε→ε+dε的能量范围内电子的量子态数为Dd4L22mdh所以0K时电子的最大能量由下式确定:04L2mdN0h20h2Nh24mL2n4m内能4L204L22014mL2212U0002md2m2N2NNh0h2h2对于二维电子气体,V=L2212L12