文档介绍：南师大附中2011届高三第四次模拟考试2011、5数学I试题参考公式:锥体的体积公式:V锥体=Sh,其中S是锥体的底面面积,:填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分)1、已知集合,,(是虚数单位),,根据样本的频率分布直方图估计,,,,,若输出的值为23,=sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),,高为3,,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,(x)=若f(3-2a2)>f(a),△中,AB为斜边,·=9,=6,设是△(含边界)内一点,到三边的距离分别为,,作圆:的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,,对于,有,若存在,当且为奇数时,恒为常数,则的值为二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15、(本题满分14分)已知:锐角中的内角的对边分别为,定义向量,,且.(1)求函数的单调递减区间;(2)若,、(本小题14分)ABCD第16题图如图,已知正四面体ABCD的棱长为3cm.(1)求证:AD⊥BC;(2)已知点E是CD的中点,点P在△ABC的内部及边界上运动,且满足EP∥平面ABD,试求点P的轨迹;(3)有一个小虫从点A开始按以下规则前进:在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一,并且沿着这条棱爬到尽头,当它爬了12cm之后,、(本题满分14分)某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,每一批产品A上市销售40天全部售完,该公司对第一批产品A上市后的国内外市场的销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图1、图2、图3所示,其中图1中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系;图2中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系;图3中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同).(1)分别写出国内市场的日销售量,国外市场的日销售量与第一批产品A的上市时间的关系式;(2)每一批产品A上市后,问哪一天这家公司的日销售利润最大?最大是多少?O602040t(天)y日销利润(元/件)y日销售量(万件)y日销售量(万件)O6060Ot(天)t(天)20403040国内市场国外市场图1图2图318、(本题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,A(2a,0),B(a,0),a为非零常数,动点P满足PA=PB,记点P的轨迹曲线为C.(1)求曲线C的方程;(2)曲线C上不同两点Q(x1,y1),R(x2,y2)满足=λ,点S为R关于x轴的对称点.①试用λ表示x1,x2,并求λ的取值范围;②当λ变化时,x轴上是否存在定点T,使S,T,Q三点共线,、(本题满分16分)已知对任意的实数m,直线都不与曲线相切.(I)求实数的取值范围;(II)当时,函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,、(本题满分16分).已知数列和满足:=λ,=其中λ为实数,.(1)对任意实数λ,证明:数列不是等比数列;(2)对于给定的实数λ,试求数列的通项公式,并求.(3)设(为给定的实常数),是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有?若存在,求:λ的取值范围;若不存在,、5数学I试题参考公式:锥体的体积公式:V锥体=Sh,其中S是锥体的底面面积,:填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分)1、已知集合,,(是虚数单位),,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在内的频数为64.(第7题),,,,若输出的值为23,=sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是.(1)