文档介绍：实验六谐振电路 实验目的 ,加深对其谐振条件和特点的理解。 2. 测定串联谐振电路的频率特性曲线、通频带及 Q值。 3. 观察并联电路谐振现象,加深对其谐振条件和特点的理解。 实验原理 1. RLC 串联谐振图 所示 RLC 串联电路的阻抗为,电路电流为,式中电阻R应包含电感线圈的内阻 r L 1 Z R j L C ??? ?? ? ?? ?? ? 1 SUU IZ R j L C ??? ?? ?? ?? ?? ????即 R=rL+R1 当调节电路参数(L或 C) 或改变电源的频率,使时,电路处于串联谐振状态,谐振频率为 01 LC ?? 012 f LC ?? 1 LC ???此时电路呈电阻性,电流达到最大,且与输入电压同相。+- U S . I .L,r LCR 1 +- U R1 .图 串联谐振电路显然,谐振角频率ω 0 (f 0)仅与元件参数 LC 的大小有关,而与电阻 R的大小无关。当ω<ω 0时,电路呈容性,阻抗角<0 ;当ω>ω 0时,电路呈感性, >0 。只有当ω=ω 0时, =0 ,电路呈电阻性,电路产生谐振。??? 00UIR ?谐振时电感或电容两端电压与电源电压之比值用品质因数 Q表示, Q值同时为谐振时感抗或容抗与回路电阻之比, 即 00 1 1 CL S S U L UL Q U U R RC R C ??? ????式中, 称为谐振电路的特征阻抗,在串联谐振电路中。 RLC 串联电路中,电流的大小与激励源角频率之间的关系,即电流的幅频特性的表达式为?? 2 2 220011 S S U U I R L R Q C ?????? ?? ?? ? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ? LC 001LL C C ??? ?根据上式可以定性画出, I(ω)随ω变化的曲线,如图 所示,称为谐振曲线。令, I 0是谐振时电路中电流的有效值,因此得 0 SUIR ? 2 020011 IIQ ??? ??? ?? ?? ?? ?当电路的 L和 C保持不变时,改变 R的大小,可以得到不同的 Q值时的电流谐振曲线(如图 所示),显然, Q值越大,曲线越尖锐。为了具体说明电路对频率的选择能力,规定的频率范围为电路的通频带, 时的频率分别称为上限频率 f 2及下限频率 f 1,则通频带 012 II ? 02 II? 0 2 1 f BW f f Q ? ?? 0 2 1 BWQ ?? ?? ??或在定性画出通用幅频特性曲线(见图 ) 后,可从曲线上找出对应 I/I 0为 的两点,从而计算 Q值。显然, Q值越高,通频带越窄,曲线越尖锐。图 所示为不同 Q值下的通用谐振曲线,由图可见,在谐振频率 f 0附近电流较大,离开 f 0则电流很快下降,所以电路对频率具有选择性。而且 Q值越大,则谐振曲线越尖锐,选择性越好。图 RLC 串联电路幅频特性图 RLC 串联电路的通用幅频特性 2. RLC 并联谐振 RL 串联电路(即实际的电感线圈)和电容器并联的电路如图 所示,电路的等效阻抗为?? 1111 L LL L L L r j r j L j L c L Z r CL r j L jC r C r ?? ?????? ? ?? ?? ???? ??? ?? ?? ?? ??当,即时,电路呈电阻性,形成并联谐振状态。此时有效阻抗为,并联谐振频率为 2 2 02 1 1 1 1 22 L L r r C f LC L L LC ??? ??