文档介绍：苏教版六年级数学第一单元知识梳理棱:两个面相交的线叫做棱。 顶点:三条棱相交的点叫做顶点。顶点:相交于同一顶点的三条棱叫做长方体和正方体的长、宽、高。长方体的特证:6 个面,8 个顶点,12 条棱。相对的两个面面积完全相等,相对的棱长度完全相等。6 个面都是长方形(特殊情况:有两个相对的面是正方形)长方体中最多只有两个正方形,且其他四个面的面积完全相等。正方体的特征:6 个面,8 个顶点,12 条棱。6 个面都是面积完全相等的正方形,12 条棱的长度都相等。正方体是特殊的长方体。正方体具有长方体的所有特征。长方体棱长总和公式:长方体棱长总和=(长+宽+高)×4长+宽+高=长方体棱长总和÷4正方体棱长总和公式:正方体棱长总和=棱长×12正方体棱长=棱长总和÷12正方体长方体中,棱长扩大 n 厘米,表面积就扩大 n 的平方,也就是 n×n 平方厘米。长方体正方体的相同点与不同点1-4-1 型共 6 种苏教版六年级数学2-3-1 型共 3 种2-2-2 型共 1 种 3-3-3 型共一种长方体相对的两个面(前后、左右、上下)展开后不会相邻,中间一定隔着其他的面。苏教版六年级数学挖小正方体的应用:从八个顶点挖掉的小正方体表面积不变,从棱长中间挖掉的小正方体增加两个面,中间挖掉1 个小正方体增加 4 个面求棱长总和的变化——包扎盒子的丝带要多少长?前面和后面的彩带长度=高的长度;左面和右面的彩带长度=高的长度;上面和下面的彩带长度=长和宽的长度。需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度长方体(或正方体)的六个面的总面积,叫做它的表面积。长方体的每个面计算上面面积=下面面积=长×宽=ab前面面积=后面面积=长×高=ah左面面积=右面面积=宽×高=bh长方体表面积:长方体 6 个面总面积叫做它的表面积。(上面+下面+前面+后面+左面+右面)表面积公式:( 上面 + 前面 + 右面)×2(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2 = 2×长×宽 + 2×长×高 + 2×宽×高正方体表面积:正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。表面积公式:棱长×棱长×6占地面积:就是与地面接触的那 1 个面。(一个面的面积)两个棱长总和相等的长方体或一个长方体和一个正方体,表面积不一定相等!表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体,棱长总和也不一定相等长方体表面积的变化:(注意求哪几个面的面积)① 贴商标类型:只求四周面积。例如:包装盒四周贴上商标;通风管道的面积,火柴盒外套。② 游泳池类型:只求四周和底面。例如:游泳池内贴瓷砖,火柴盒内盒。③ 抽纸盒类型:六个面面积减去缺口面积。例如:一款抽纸盒,长宽高分别是 20cm,12cm,5cm,上面有长 14cm,宽 3cm 的抽纸口,做这款抽纸盒需要多少硬纸片?④ 粉刷教室型:教室粉刷四壁和顶面,五个面的面积减去门窗黑板面积。⑤ 占地面积问题:只求底面面积。上面面积=7 平方厘米前面面积=7 平方厘米左面面积=6 平方厘米表面积=(7+7+6)×2上面面积=8 平方厘米前面面积=5 平方厘米左面面积=5 平方厘米表面积=(8+5+5)×2苏教版六年级数学物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1 立方米=1000 立方分米,1 立方分米=