文档介绍：直线、平面平行的判定编稿:丁会敏审稿:王静伟【学****目标】;;、平面与平面平行的判定定理解决相关问题.【要点梳理】【高清课堂:线面平行的判定与性质39945知识讲解1】要点一、直线和平面平行的判定文字语言:直线和平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,:线线平行,:符号语言:、,.要点诠释:(1)用该定理判断直线a与平面平行时,必须具备三个条件:①直线a在平面外,即;②直线b在平面内,即;③直线a,b平行,即a∥,缺少其中任何一个,结论就不一定成立.(2)定理的作用将直线和平面平行的判定转化为直线与直线平行的判定,也就是说,要证明一条直线和一个平面平行,、两平面平行的判定文字语言:如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,:符号语言:若、,,且、,:(1)定理中平行于同一个平面的两条直线必须是相交的.(2)定理充分体现了等价转化的思想,即把面面平行转化为线面平行,可概述为:、:证明两个平面没有公共点,有时直接证明非常困难,:要证明两个平面平行,只需在其中一个平面内找两条相交直线,分别证明它们平行于另一个平面,于是这两个平面平行,:即若两个平面都平行于第三个平面,则这两个平面互相平行.【典型例题】类型一、,BC,CD是不在同一平面内的三条线段,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:AC//平面EFG,BD//平面EFG.【解析】欲证明AC∥平面EFG,根据直线和平面平行的判定定理,只需证明AC平行于平面EFG内的一条直线,如右图可知,只需证明AC∥:如右图,连接AC,BD,EF,GF,△ABC中,E,F分别是AB,BC的中点,∴AC∥EF,又AC平面EFG,EF平面EFG,于是AC∥∥平面EFG.【总结升华】由线面平行的判定定理判定直线与平面平行的顺序是:(1)在平面内寻找直线的平行线;(2)证明这两条直线平行;(3),P、Q分别为对角线AE、BD上的点,且AP=DQ,:PQ∥:作PM∥AB交BE于点M,QN∥AB交BC于点N,则PM∥QN.∴,.∵AP=DQ,∴EP=∵AB=CD,EA=BD,∴PMQN.∴四边形PMNQ是平行四边形.∴PQ∥,PQ平面CBE,MN平面CBE,又∵PQ∥MN,∴PQ∥平面CBE.【总结升华】证线面平行,需证线线平行,:【高清课堂:线面平行的判定与性质39945例1】【变式1】在正方体中,是正方形的中心,求证::如图,取面ABCD的中心O,连.,且四边形是平行四边形,又面【变式2】已知P是平行四边形ABCD所在平面外