文档介绍：第九章计数原理、概率、随机变量及其分布列第七节二项分布、正态分布及其应用课时规范练A组基础对点练1.(2019·九江模拟)已知随机变量X服从正态分布N(5,4),且P(X>k)=P(X<k-4),则k的值为( ) 解析:∵=5,∴k=7,故选B. 答案:~N(μ1,σ),Y~N(μ2,σ),( ) (Y≥μ2)≥P(Y≥μ1) (X≤σ2)≤P(X≤σ1) ,P(X≥t)≥P(Y≥t) ,P(X≤t)≥P(Y≤t) 解析:由正态分布密度曲线的性质可知,X~N(μ1,σ),Y~N(μ2,σ)的密度曲线分别关于直线x=μ1,x=μ2对称,因此结合题中所给图象可得,μ1<μ2,所以P(Y≥μ2)<P(Y≥μ1),~N(μ1,σ)的密度曲线较Y~N(μ2,σ)的密度曲线“瘦高”,所以σ1<σ2,所以P(X≤σ2)>P(X≤σ1),,P(X≤t)≥P(Y≤t),P(X≥t)≤P(Y≥t). 答案:,每人投3次,,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( ) 解析:根据独立重复试验公式得,×+=. 答案:(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( ) (附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=%,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=%.) % % % % 解析:由已知μ=0,σ=(3<ξ<6)=[P(-6<ξ<6)-P(-3<ξ<3)]=(%-%)=×%=%.故选B. 答案:B5.(2019·成都模拟)根据历年气象统计资料,某地三月份吹东风的概率为,下雨的概率为,既吹东风又下雨的概率为,则在吹东风的条件下下雨的概率为( ) A. B. C. D. 解析:设事件A表示某地三月份吹东风,事件B表示某地三月份下雨,根据条件概率计算公式可得,在吹东风的条件下下雨的概率P(B|A)==. 答案:,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数为3的倍数”为事件B,则事件A,B至多有一件发生的概率为( ) A. B. C. D. 解析:由古典概型的概率公式得P(A)=,P(B)==,事件A,B至多有一件发生包含:两件都不发生;A发生,B不发生;B发生,=P()+P(A)+P(B)=×+×+×=++=. 答案:,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,(单位:小时)均服从正态分布N(1000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为________. 解析:依题意,元件