测量学第5章误差 PPT课件.ppt

文档介绍：一:测量误差的定义
真值:观测量客观上存在的一个能代表其真正大小的数值,一般用X表示。
观测值:对该量观测所得的值,一般用Li表示。
真误差:观测值与真值之差, 一般用i= Li -X表示。
主要有:
仪器误差
观测误差
外界条件误差
二:测量误差的来源
如:i角误差、尺长误差等,一般由于仪器校正不完善所致
如:照准误差、读数误差等,由于观测者感官有限所致
如:地球曲率、大气折光等
观测条件
三:测量误差分类
系统误差
在相同的观测条件下作一系列的观测,如果误差在大小、符号上表现出系统性或按一定的规律变化,如:尺长误差、 i角误差。
在相同的观测条件下作一系列的观测,如果误差在大小、符号上表现出偶然性,即误差的大小不等,符号不同。如:读数误差、整平误差等。
偶然误差
粗差
由于观测过程中的错误所产生的误差。
按性质可分为
第二节偶然误差的特性
频数/d
0
4
6
8
-8
-6
-4
闭合差
概率密度函数曲线
用直方图表示:
例:在相同的条件下独立观测了358个三角形的全部内角,
1、在一定条件下的有限观测值中,其误差的绝对值不会超过一定的界限;
2、绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的次数多;
3、绝对值相等的正负误差出现的次数大致相等;
4、当观测次数无限增多时,其算术平均值趋近于零,
即Lim——
n

i=1
n
n
i
=
Lim
n
——
n
[]
=0
偶然误差的特性
Y=f()=
——

2

e
1
22
2
——为观测值的标准差,可由f()的二阶导数等于零求得:2= Lim ——为方差。
n
n
[2]
衡量精度的标准
1、中误差
m=

±
[]
——
n
2、相对误差 K=
D
m
3、允许误差允=3m或2m
一、线性函数
Z=k1x1 k2x2 knxn
m2z=k21m21+k22m22+……+k2nm2n
二、非线性函数
Z= ƒ(x1,x2,……,xn)
m2z=( ) 2m21+……( )2m2n
___
ƒ x1
ƒ xn
一、求最或是值
L= —
[L]
n
^
二、观测值的中误差
m=

[vv]n-1
三、算术平均值的中误差
m L= m/n = [vv]/n(n-1)