文档介绍：初中函数知识点总结知识点一、平面直角坐标系1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系。其中,水平的数轴叫做 x 轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴,取向上为正方向;两轴的交点 O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被 x 轴和 y 轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意:x 轴和 y 轴上的点,不属于任何象限。2、点的坐标的概念”点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“, 分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当 a ¹ b 时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。知识点二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点的坐标的特征点 P(x,y)在第一象限 Û x > 0, y > 0点 P(x,y)在第二象限 Û x < 0, y > 0点 P(x,y)在第三象限 Û x < 0, y < 0点 P(x,y)在第四象限 Û x > 0, y < 02、坐标轴上的点的特征点 P(x,y)在 x 轴上 Û y = 0 ,x 为任意实数点 P(x,y)在 y 轴上 Û x = 0 ,y 为任意实数点 P(x,y)既在 x 轴上,又在 y 轴上 Û x,y 同时为零,即点 P 坐标为(0,0)3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点 P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上 Û x 与 y 相等点 P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 Û x 与 y 互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同。5、关于 x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征点 P 与点 p’关于 x 轴对称 Û 横坐标相等,纵坐标互为相反数点 P 与点 p’关于 y 轴对称 Û 纵坐标相等,横坐标互为相反数点 P 与点 p’关于原点对称 Û 横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点 P(x,y)到坐标轴及原点的距离:(1)点 P(x,y)到 x 轴的距离等于 y(2)点 P(x,y)到 y 轴的距离等于 x(3)点 P(x,y)到原点的距离等于x 2 + y 2知识点三、函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。一般地,在某一变化过程中有两个变量 x 与 y,如果对于 x 的每一个值,y 都有唯一确定的值与它对应,那么就说 x 是自变量,y 是 x 的函数。2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点(1)解析法两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。(2)列表法把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。(3)图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应