文档介绍：八年级数学(下册) 第四章相似图形 8 相似多边形的性质初中数学高峻青我是“联想”总裁?你还记得相似三角形对应高的比与相似比的关系及其理由吗??如图∵△ ABC ∽△ DEF. ∴∠ B = ∠ E. ?又∵∠ AMB = ∠ DNE =90 0.?∴△ AMB ∽△ DNE. ?(两角对应相等的两个三角形相似). ?: ?(相似三角形对应边成比例). ABCMD EFN . DE AB DN AM ??回顾与反思???即,相似三角形对应高的比等于相似比. 我是“联想”总裁?你还记得相似三角形对应角平分线的比与相似比的关系及其理由吗??如图∵△ ABC ∽△ DEF. ∴∠ B = ∠ E, ∠ BAC= ∠ EDF. 又∵ AM,DN 分别是∠ BAC 和∠ EDF 的角平分线.?∴∠ BAM= ∠ EDN. ?∴△ AMB ∽△ DNE. ?(两角对应相等的两个三角形相似). ?相似三角形对应角平分线的比等于相似比. ?理由是:?(相似三角形对应边成比例). ABCMD EFN . DE AB DN AM ??回顾与反思??即,相似三角形对应角平分线的比等于相似比.. 我是“联想”总裁?你还记得相似三角形对应中线的比与相似比的关系及其理由吗??如图∵△ ABC ∽△ DEF. ?∴∠ B = ∠ E, ?: ?(相似三角形对应边成比例). ABCMD EFN . DE AB DN AM ??. EF BC DE AB ?又∵ AM,DN 分别是△ ABC 和△ DEF 的中线. . EF BC EN BM ??∴△ AMB ∽△ DNE.( 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似). . EN BM DE AB ??且∠ B = ∠ E. 回顾与反思??即,相似三角形对应中线的比等于相似比. 我是“联想”总裁?你还记得相似三角形周长的比与相似比的关系及其理由吗??如图,在△ ABC 与△ A′B′C′中,?∵△ ABC ∽△ A′B′C′,且相似比为 k. ?:(相似三角形对应边成比例,对应边的比叫做相似比). 回顾与反思??即,相似三角形周长的比等于相似比. .kCB BC CA AC BA AB????????????. 等比 kCBCABA BC AC AB???????????? A′B′C′ A BC我是“联想”总裁?你还记得相似多边形周长的比与相似比的关系及其理由吗? ?如图∵六边形 ABCDEF ∽六边形 A 1B 1C 1D 1E 1F 1,且相似比是 k. ?:回顾与反思??即,相似多边形周长的比等于相似比. BCDE F AB 1C 1D 1E 1F 1A 1 ????. . , .1 :111111 1********** **********kFEDCBA ABCDEF BBA FA EF DE CD BC AB kAF FA FE EF ED DE DC CD CB BC BA AB????????????????????的周长六边形的周长六边形等比对应边的比叫做相似比例相似多边形对应边成比解?我是“联想”总裁?三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec ) ?相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例. ?相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比, 对应周长的比等于相似比. ?相似比等于 1的两个三角形全等. 回顾与反思???注意: ?要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. ?反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点! ?由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清对应是正确解答的前提和关键. 我是“联想”总裁?判定两个三角形相似的方法: ?两角对应相等的两个三角形相似. ?三边对应成比例的两个三角形相似. ?两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似. ?斜边直角边对应成比例的两个三角形相似. ?平行于三角形一边的直线截其它两边(或其延长线),所截得的三角形与原三角形相似. 回顾与反思?? ABC DE ADE BC EDC B A益智的“模型”?两个极具代表性的相似三角形基本模型:“A”型和“X”型知识源于悟. BC DE AC AE AB AD??若△ ADE ∽△ ABC, 则∠ DAE= ∠ BAC, ∠ ADE= ∠ A BC, ∠ AED= ∠ ACB, . CE BC DC AC DE AB??若△ ABC ∽△ DEC, 则∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ E, ∠ ACB= ∠ DCE, ABC DEEDC B A 内涵与外延结论 1:平行于