文档介绍：消消费费者者剩剩余余————福利分析专题福利分析专题 1. ?经济政策变化带来的福利变化 v (p 1, m 1 ) - v (p 0, m 0) ?货币度量的效用函数( Money Metric utility Function ) μ(q; p, m ) 测度在经济变化中消费者的福利。μ(q; p, m )= e(q;v(p, m )) ?货币度量的效用变化μ(q; p 1, m 1 )-μ(q; p 0, m 0) ?等价变动( Equivalent Variation , EV) : 以基期的价格计算的用支出度量的效用变化。 EV =μ(p 0; p 1, m 1 )-μ(p 0; p 0, m 0 ) = e(p 0, v(p 1, m 1 )) - e (p 0, v(p 0, m 0 )) = μ(p 0; p 1, m 1 )- m 0 = e( p 0, v(p 1, m 1 ))- m 0 ?补偿变动( Compensation Variation , CV) : 以报告期的价格计算的用支出度量的效用变化。 CV =μ(p 1; p 1, m 1 )-μ(p 1; p 0, m 0 ) = e(p 1, v(p 1, m 1 )) - e (p 1, v(p 0, m 0 ) = m 1-μ(p 0; p 1, m 1 )= m 1-e (p 1, v(p 0, m 0 ) 2. x 1 x 2 EV p 0p 1补偿变化补偿变化 x 1 x 2 CV p 0p 13. ??消费者剩余:用来衡量因经济环境变化而得到的福利水消费者剩余:用来衡量因经济环境变化而得到的福利水平的变化。平的变化。??如果连续的需求函数如果连续的需求函数,则消费者剩余可以定义,则消费者剩余可以定义为为??其中其中??如果价格变化时消费者剩余即福利的变化为如果价格变化时消费者剩余即福利的变化为)(pxx??? max p*p dp px CS)(0pxp max??)(??? p01p dp px CS)( 4. ??拟线性效用函数:一种物品的效用是线性的,其他物拟线性效用函数:一种物品的效用是线性的,其他物品不一定。品不一定。??假定假定 k=1 k=1 的特例。效用最大化问题为的特例。效用最大化问题为??变换后有: 变换后有: ??一阶条件为一阶条件为??物品物品 1 1的需求仅是其自身价格的函数,与收入无关。的需求仅是其自身价格的函数,与收入无关。??即物品即物品 1 1的马歇尔需求函数可以记为的马歇尔需求函数可以记为),,(),,,( k10k10xxuxxxxU????mxpxts xux 110 10???.. )( max 111xpmxu??)( max 11pxu??)()( 11px拟线性效用函数的特性分析拟线性效用函数的特性分析??当当时,效用函数为时,效用函数为??当当时,物品时,物品 1 1的需求由的需求由决定, 决定, 与收入无关与收入无关??消费选择:首先用于物品消费选择:首先用于物品 1 1的消费,直至其边际的消费,直至其边际效用等于价格,然后所有的收入都用于物品效用等于价格,然后所有的收入都用于物品 0 0的的消费消费??拟线性效用给出的物品,是收入弹性很小的。即拟线性效用给出的物品,是收入弹性很小的。即不会随着收入水平的变化有很大的需求改变,这不会随着收入水平的变化有很大的需求改变,这符合大多数商品的需求特征符合大多数商品的需求特征 0x 0? 0x 0?)/(),( 1pmumpv? 11pxu??)( mxpts xu? 11 1.. )( max 11/pmx?5. ??拟线性效用的一阶条件为拟线性效用的一阶条件为??则需求函数可以定义为则需求函数可以定义为??既有既有??如果令如果令??则则 11pxu??)()( 111pxx?)( ))((),( )( 1111111 1110pxpmpxumpv pxpmx?????)( ))(()( 111111pxppxupv??mpvmpv 111??)(),( ??由罗伊恒等式由罗伊恒等式??因为因为??上式的积分为上式的积分为??所以有所以有)()( 111pvpx ???m dt txmpvmpv 1p 11??????)()(),( 0pvp 11????)(mmpp m dt txmqp qp????),;( )(),;(??