文档介绍：中考数学专题复****六几何(圆)【教学笔记】一、与圆有关的计算问题(重点)1、扇形面积的计算扇形:扇形面积公式21nRSlR3602n:圆心角R:扇形对应的圆的半径l:扇形弧长S:扇形面积圆锥侧面展开图:(1)SSS表底=侧Rrr212(2)圆锥的体积:Vrh3nR2、弧长的计算:弧长公式l;1803、角度的计算二、圆的基本性质(重点)1、切线的性质:、圆周角定理:一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半;推论:(1)在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;(2)相等的圆周角所对的弧也相等。(3)半圆(直径)所对的圆周角是直角。(4)90°的圆周角所对的弦是直径。注意:在圆中,同一条弦所对的圆周角有无数个。3、垂径定理定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧(4)在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等三、圆与函数图象的综合一、与圆有关的计算问题【例1】(2016?资阳)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以点B为圆心,BC的长为半径作弧,交AB于点D,若点D为AB的中点,则阴影部分的面积是()﹣﹣﹣【解答】解:∵D为AB的中点,∴BC=BD=AB,∴∠A=30°,∠B=60°.∵AC=2,∴BC=AC?tan30°=2?=2,∴S阴影=S△ABC﹣S扇形CBD=×2×2﹣=2﹣.【例2】(2014?资阳)如图,扇形AOB中,半径OA=2,∠AOB=12°0,C是的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是()A.﹣2B.﹣2C.﹣D.﹣解答:连接OC,∵∠AOB=12°0,C为弧AB中点,∴∠AOC=∠BOC=6°0,∵OA=OC=OB=2,∴△AOC、△BOC是等边三角形,∴AC=BC=OA=2,∴△AOC的边AC上的高是=,△BOC边BC上的高为,∴阴影部分的面积是﹣×2×+﹣×2×=π﹣2,故选A.【例3】(2013?资阳)钟面上的分针的长为1,从9点到9点30分,分针在钟面上扫过的面积是():从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180°,则分针在钟面上扫过的面积是:=:A.【例4】(2015成都)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和BC弧线的长分别为(),,,,43【课后练****1、(2015南充)如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和B的切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是(B)°°°°2、(2015达州)如图,直径AB为12的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B旋转到点B′,则图中阴影部分的面积是(B)、(2015内江)如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB是直径,∠BCD=120°,过D点的切线PD与直线AB交于点P,则∠ADP的度数为()°°°°解析:连接BD,∵∠DAB=18°0-∠C=50°,AB是直径,∴∠ADB=90°,∠ABD=90°-∠DAB=40°,∵PD是切线,∴∠ADP=∠B=40°.、(2015自贡)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=23,.∠BOD=60°解析:、(2015凉山州)如图,△ABC内接于⊙O,∠OBC=40°,则∠A的度数为()°°°°26、(2015凉山州)将圆心角为90°,面积为4πcm的扇形围成一个圆锥的侧面,则所围成的圆锥的底面半径()、(2015泸州)如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为()°°°°0,则∠B的度数为()8、(2015眉山)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ACO=、(2015巴中)如图,在⊙O中,弦AC∥半径OB,∠BOC=50°,则∠OAB的度数为()°°°°10、(2015攀枝花)如图,已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E,且AC=2,AE=3,CE=1,则图中阴影部分的面积为()、(2015甘孜州)如图,已知扇形AO