文档介绍：优之辅教育第一章集合与函数概念一、:一般,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合,简称集。:(1)元素的确定性如:世界上最高的山(2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}:{,}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}集合的表示方法:列举法与描述法。1)列举法:{a,b,c,,}2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xR|x-3>2},{x|x-3>2}3)Venn图注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R4、集合的分类:(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}优之辅教育二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意:AB有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即:①任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)③如果AB,BC,那么AC④如果AB同时BA那么A=,记为Φ规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。n个子集,2n-1个真子集有n个元素的集合,含有2优之辅教育三、集合的运算运算交集并集补集类型定由所有属于A且由所有属于集合A设S是一个集合,A是S的义属于B的元素所或属于集合B的元一个子集,由S中所有不属组成的集合,叫于A的元素组成的集合,叫素所组成的集合,做A,,B的并做S中子集A的补集(或余集)作AB(读作‘:AB(读记作CSA,即作‘A并B’),即交B’),即AB=AB={x|xA,或CSA={x|xS,且xA}{x|xA,且xB}.xB}).韦ABABSA恩图1图2图示性AA=AAA=A(CuA)(CuB)AΦ=ΦAΦ=A=Cu(AB)AB=BAAB=BA(CuA)(CuB)质ABAABA=Cu(AB)ABBABBA(CuA)=UA(CuA)=§1集合的含义与表示练****题一、{x|x2-2x+1=0}为()A.{1,1}B.{1}C.{x=1}D.{x2-2x+1=0}={x∈N+|-5≤x≤5},则必有()A.-1∈∈∈∈∈N且y=-x2+1,若t∈A,则t的值为(),4,6,且当a∈A,有6-a∈A,那么a为()、={x|x≤22},且a=32,={x|2<x<a,x∈N},已知集合P中恰有3个元素,则整数a=.三、={x|ax2-2x+1=0}.(1)若A中恰好只有一个元素,求实数a