文档介绍：加减乘除法则整数运算一、加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+(b+c)=(a+b)交换与结合都是为了简便运算,凑整。可推广减法是加法的逆运算。减法的简便运算:在只含有加减混合或连减的算式中,改变运算顺序,结果不变。如:724+248-24=724-24+248724-248-24=724-24-248一个数加上两个数的差,等于这个数加上差里的被减数,再减去差里的减数。197+(83-67)=197+83-67一个数减去两个数的和,等于这个数连续减去和里的两个加数。58-(28+16)=58-28-16(4)一个数减去两个数的差,等于先在这个数里减去差里的被减数,在加上减数。96-(56-24)=96-56+24二、乘法(定义)求几个相同加数的和的简便运算,称为乘法。乘法运算律:乘法交换律:a×b=b×aa×b×c=a×c×b乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c积的变化规律:(1)如何一个因数扩大到原来的几倍,或者缩小到原来的几分之一,另一个因数不变,那么它们的积也相应地扩大到原来的几倍,或缩小到原来的几分之一。(2)如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数缩小到原来的几分之一,那么它们的积保持不变。如:5×6=30,那么(5×2)×(6÷2)=30三、除法,是乘法的逆运算。0不能做除数。定义:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。有余数除法:被除数÷除数=商+余数余数一定小于除数29÷6=4……3(被除数-余数)÷商=除数除法运算性质:a×b÷c=a÷c×b;a÷b÷c=a÷c÷ba÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c=a×(c÷b)(4)(a+b)×c=a×c+b×c或(a+b)×c=a×c-b×c商的变化规律:被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数(0除外),商不变。如果被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几,除数不变,那么它们的商也随着被除数的扩大或缩小而同时扩大到原来的几倍或原来的几分之几。被除数不变,除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几,那么它们的商反而缩小到原来的几分之几或扩大到原来的几倍。备注:在有余数的除法里,如果被除数和除数同时扩大到原来的几倍或同时缩小到原来的几分之几,它们的不完全商不变,但余数也要同时扩大到原来的几倍或同时缩小到原来的几分之几。29÷6=4……329×3÷(6×3)=4……3×3分数的加减乘除运算分数的意义:把单位“1”(也称整体“1”)平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,就做分数(单位“1”可以表示一个数、一个图形、一个物体、一个计量单位,也可以表示一个整体。)分数的分类:(1)真分数是分子比分母小的分数。真分数都比1小。(2)假分数是分子比分母大或分子分母相等的分数。假分数大于或等于1.(3)带分数—一个假分数,如果分子不是分母的倍数,它就可以写成1个整数和一个真分数合并而成的分数。分数与除法的关系:当整数除法得不到整数商时,可以用分数表示--a÷b=(b≠0)最简分数:分子和分母只有公因数1的分数。分数的性质:(1)基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。(2)分子或分母的