文档介绍：:自然数集N;正整数集N*(或N+);整数集Z;有理数集Q;:(1)A是B的子集:集合A中的任意元素,都在集合B,记为A⊆B(或B⊇A).(2)A是B的真子集:若A⊆B,且A≠B,,:空集,规定空集是任意一个集合的子集,是任何非空集合的真子集若A含有n个元素,则A的子集有2n个,A的非空子集有2n-1个,A的非空真子集合有2n-2。:交集、并集、补集.(1)并集:A∪B={集合A与B的所有元素构成,重复的只写一次}.(2)交集:A∩B={集合A与B的相同元素构成}.(3)补集:∁UA={集合U中除掉集合A中的元素构成}、充分条件与必要条件四种命题:原命题:若P则q;否命题:若非P则非q,条件和结论都要否定;逆命题:若q则p,条件和结论交换位置;逆否命题:若非q则非p,、必要条件与充要条件(1)“若p,则q”形式的命题为真时,记作p⇒q,称p是q的充分条件,:集合A是集合B的真子集,那么集合A就是集合B的充分不必要条件,集合B就是集合A的必要不充分条件.(2)如果既有p⇒q,又有q⇒p,记作p⇔q,则p是q的充要条件,:集合A与集合B的相同,、:“或”、“且”、“非”(1)“或”、“且”、“非”的含义:“或”:只要满足一个就可以,等同于集合中的“交”运算.“且”:两个都要满足,等同于集合中的“并”运算.“非”:,不成立的非是成立,等同于“补”∧qp∨q非p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真规律:p∨q为真命题,只需p,q有一个为真即可,p∧q为真命题,必须p,q同时为真,若P为真,则非P就假,若P为假,、全称命题与特称命题(1)短语“所有的”“任意一个”这样的词语,一般在指定的范围内都表示事物的全体,这样的词叫做全称量词,用符号“∀”表示,含有全称量词的命题,“对M中任意一个x,有p(x)成立”(2)短语“存在一个”“至少有一个”这样的词语,“∃”“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”.,有p(x)成立存在M中的一个x0,使p(x0)不成立存在M中的一个x0,使p(x0)成立对M中任意一个x,有p(x)不成立否命题、命题的否定的区别:否命题是条件和结论都要否定,命题的否定只否定结论,但是全称命题和特称命题的否定按特殊的模式:量词“存在和任意”:非p且非q;:单调性:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,①若f(x1)<f(x2),则f(x)在区间D上是增函数;②若f(x1)>f(x2),则f(x)、偶函数(1)如果对D内的任意一个x,f(-x)=-f(x),(2)如果对D内的任意一个x,f(-x)=f(x),:于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,都有f(x+T)=f(x).那么就称函数y=f(x)为周期函数,:1、特殊幂函数(1.)一次函数:y=kx+b解析式y=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)图象单调性增函数减函数定义域RR值域RR(2.)二次函数:解析式图象定义域RR值域对称轴直线顶点单调性对称轴左边为减,右边为增对称轴左边为增,右边为减(3.)反比例函数:(1)幂函数的定义:形如y=xα(α∈R)的函数称为幂函数,其中x是自变量,α为常数.(2)(1)运算公式①n=a.;②当n为奇数时,=,=|a|=(2).有理数指数幂①正整数指数幂:an=a·a·…·(n∈N*).②零指数幂:a0=1(a≠0).③负整数指数幂:a-p=(a≠0,p∈N*).④正分数指数幂:a=(a>0,m、n∈N*,且n>1).⑤负分数指数幂:a-==(a>0,m、n∈N*,且n>1).⑥0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.(3)有理数指数幂的性质①aras