函数与极限典型例题.doc

文档介绍：,难点是极限的分析定义与极限的证明。例1填空题((1)~(4))(1)已知,,,的定义域为______.(2)已知的反函数为,则.(3)已知时,与是等价无穷小,则.(4)设在处连续,((1)~(4))(1)设为定义域在内的奇函数;为定义在内的偶函数,则().(A),都是奇函数(B),都是偶函数(C),都是非奇非偶函数(D)是偶函数,是奇函数(2)设,则().(A)0(B)1(C)2(D)-1(3)已知,则().(A)(B)(C)(D)(4)等于().(A)0(B)r(C)(D)以上答案都不对例3设求:(1)的定义域;(2),验证:,并求:.例5设,已知当时,,,.求:,,,.例7(1)求.(2)求.(3)求.(4)求.(5)求.(6)求极限:.例8(1)设,试研究在处的连续性.(2)讨论函数的连续性.(3)设,,,并判别其类型.(1),(2)函数,(3).例10证明:若在区间上连续,且不存在任何,使得,则在上恒正(或恒负)。例11设函数在上连续,且,试证在上至少存在一点,使得.