文档介绍：试卷第 1页,总 3页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________ 姓名: ___________ 班级: ___________ 考号: ___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前 2014-2015 学年度??? 学校 1 月月考卷试卷副标题考试范围: xxx ;考试时间: 100 分钟;命题人: xxx 题号一二三总分得分注意事项: 1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 .请将答案正确填写在答题卡上第I 卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释) 1 .四棱锥 V ABCD ?中,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形,其他四个侧面是侧棱长为3 的等腰三角形,则二面角 V AB C ? ?的余弦值的大小为() D. 2 2 3 【答案】 B 【解析】试题分析:如图,取 AB 中点 E ,过 V 作底面的垂线,垂足为 O ,连接 OE ,根据题意可知, VEB ?的大小就是二面角 V AB C ? ?的大小,因为 1 OE ?, 2 3 1 2 2 VE ? ??, 所以| | 1 2 cos | | 4 2 2 OE VEB VE ? ???,选B. 考点:空间几何体、 2页,总 3页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第 II 卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题(题型注释) 评卷人得分三、解答题(题型注释) 2. 已知四棱锥 P ABCD ?,底面 ABCD 为矩形,侧棱 PA ABCD ?底面,其中 2 2 6 BC AB PA ? ??, M N , 为侧棱 PC 上的两个三等分点,如下图所示. (1 )求证: // AN MBD 平面; (2 )求异面直线 AN 与 PD 所成角的余弦值; (3 )求二面角 M BD C ? ?的余弦值. 【答案】(1 )详见解析;(2) 2 5 15 ; (3)23 . 【解析】试题分析: (1) 利用底面矩形的对角线互相平分产生一个 AC 的中点, 从而构造出了△ ANC 的中位线,利用线线平行得到了线面平行; (2) 此题利用传统平移的做法求异面直线的夹角略显繁琐, 故可利用条件中 PA⊥平面 ABCD 产生空间直角坐标系, 利用空间向量求线线角; (3) 同(2) , 传统做出二面角的平面角的方法比较繁琐, 利用已经建好的坐标系求出法向量,进而可以得到二面角的余弦值. (1 )证明:连结 AC交 BD于O ,连结 OM, ∵底面 ABCD 为矩形, ∴O为 AC 中点, ∵M、N 为侧棱 PC 的三等份点, ∴ , ∴ OM//AN ,∵ OM?平面 MBD , AN?平面 MB