文档介绍：带绝对值符号的运算在初中数学教学中, 如何去掉绝对值符号?因为这一问题看似简单, 所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学教学的一个重点, 也是初中数学教学的一个难点, 还是学生容易搞错的问题。那么,如何去掉绝对值符号呢?我认为应从以下几个方面着手: 一、要理解数 a 的绝对值的定义。在中学数学教科书中,数 a 的绝对值是这样定义的, “在数轴上, 表示数 a 的点到原点的距离叫做数 a 的绝对值。”学习这个定义应让学生理解, 数a 的绝对值所表示的是一段距离, 那么, 不论数 a 本身是正数还是负数,它的绝对值都应该是一个非负数。二、要弄清楚怎样去求数 a 的绝对值。从数 a 的绝对值的定义可知, 一个正数的绝对值肯定是它的本身, 一个负数的绝对值必定是它的相反数, 零的绝对值就是零。在这里要让学生重点理解的是,当a 是一个负数时, 怎样去表示 a 的相反数( 可表示为“-a”), 以及绝对值符号的双重作用( 一是非负的作用, 二是括号的作用)。三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。 1 、对于形如︱ a ︱的一类问题只要根据绝对值的 3 个性质,判断出 a的3 种情况,便能快速去掉绝对值符号。当 a>0 时,︱ a︱=a( 性质 1: 正数的绝对值是它本身); 当 a=0 时︱ a︱=0( 性质 2:0 的绝对值是 0); 当 a<0 时;︱ a︱=–a( 性质 3: 负数的绝对值是它的相反数)。 2 、对于形如︱ a+b ︱的一类问题首先要把 a+b 看作是一个整体,再判断 a+b 的3 种情况, 根据绝对值的 3 个性质, 便能快速去掉绝对值符号进行化简。当 a+b>0 时,︱ a+b ︱=(a+b) =a +b( 性质 1: 正数的绝对值是它本身); 当 a+b=0 时,︱ a+b ︱=(a+b) =0( 性质 2:0 的绝对值是 0); 当 a+b<0 时,︱ a+b ︱=–(a+b)= – a-b ( 性质 3: 负数的绝对值是它的相反数)。 3 、对于形如︱ a-b ︱的一类问题同样,仍然要把 a-b 看作一个整体,判断出 a-b 的3 种情况,根据绝对值的 3 个性质,去掉绝对值符号进行化简。但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号, 条件非常简单, 只要你能判断出a与b 的大小即可(不论正负) 。因为︱大- 小︱= ︱小- 大︱=大- 小,所以当 a>b 时, ︱ a-b ︱=( a-b )= a-b ,︱ b-a ︱=( a-b )= a-b 。口诀:无论是大减小,还是小减大,去掉绝对值,都是大减小。 4 、对于数轴型的一类问题, 根据 3 的口诀来化简, 更快捷有效。如︱ a-b ︱的一类问题, 只要判断出 a在b 的右边(不论正负) ,便可得到︱ a-b ︱=( a-b ) =a-b ,︱ b-a ︱=( a-b ) =a-b 。 5 、对于绝对值符号前有正、负号的运算非常简单, 去掉绝对值符号的同时, 不要忘记打括号