文档介绍：一、集合※ 集合※ 子集、全集、补集※ 含绝对值的不等式解法集合集合的有关定义: 元素:我们把研究的对象统称为元素集合:某些指定的对象集在一起就成为一个集合。一般用大括号“{ }”表示集合,也常用大写的拉丁字母 A、B、C….表示集合。用小写的拉丁字母 a,b,c …表示元素。注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等例: “太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋”组成一个集合。集合表示方法: 大括号表示: {太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}大写拉丁字母表示: A={ 太平洋,大西洋, 印度洋,北冰洋} 集合的三大特性: ⑴确定性:集合中的元素必须是确定的。⑵互异性:集合中的元素必须是互不相同的。⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的。集合中的任何两个元素都可以交换位置。只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的。判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由; (1)大于 3小于 11 的偶数; (2)我国的小河流。判断下面例子能否构成集合身材较矮的人著名数学家中国的直辖市高一( 16 )班眼睛很近视的同学注:像“很”,“非常”,“比较”这些不确定的词都不能构成集合。√× ×× 常用的数集及其记法?非负整数集(或自然数集):全体非负整数的集合,记作 N; ?正整数集:非负整数集内排除 0的集,记作 N* 或 N+ ; ?整数集:全体整数的集合,记作 Z; ?有理数集:全体有理数的集合,记作 Q; ?实数集:全体实数的集合,记作 R。元素对于集合的关系(1)属于:如果 a是集合 A的元素,就说 a属于 A,记作 a∈A(2)不属于:如果 a不是集合 A的元素,就说 a 不属于 A,记作 a? A 集合的表示方法: 列举法:把集合中的元素一一列举出来的方法。例: 由方程(x+1)(x-1)=0 的所有的解组成的集合,可以表示为{-1 , 1} 注:集合的元素有 2个含有有限个元素的集合叫做有限集。例:由所有大于 0且小于 10 的奇数组成的集合,可以表示为{1,3,5,7,9} 描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。例: 不等式 x-3>2 的解集可以表示为{x∈R︱ x-3>2} 或{x︱ x-3>2} 注:集合{x︱ x-3>2} 的元素有无限个含有无限个元素的集合叫做无限集空集:不含任何元素的集合,记作φ为了形象,常常用一条封闭曲线的内部表示一个集合,如右图 A