文档介绍：2010年第十五届华杯赛决赛试题A及答案与解析
一、填空题(每小题10分,共80分)
,每个盒子中的球的个数不能少于11,不能是13,也不能是5的倍数,且彼此不同,那么至少需要 173 个乒乓球。
解:11+12+14+16+17+18+19+21+22+23=173
、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为1元、3元、5元、7元、9元的包装盒。一个礼品配一个包装盒,共有19 种不同价格。
解:5x5-6=19(9、12、15、11、14、17重复)
,同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站,途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。已知A、B、C的速度分别是每小时90km,80km,60km,那么甲乙两站的路程是425 km。
解:AC相遇时,BC间距离为(90+80)x13 =1703
此时B共行进了1703 ÷(80-60)=176 小时,则AB相遇时A、B行进了176 —13 =52 小时,所以总路程为(90+80)x52 =425km
、1/3 、1/4 、1/5 、1/6 、1/7 和这6个分数的平均值从小到大排列,则这个平均值排在第5位。
解:第5位。
,经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”,那么不超过2012的“好数”的个数为223 ,这些“好数”的最大公约数是 3 。
解:“好数”实际上是对于模9同余6的数,因此在1~2012中共有(2012-5)÷9=223个
所有好数都是3的倍数,参照前2个好数6、15可得,最大公约数只能为3.
,这个立体图形的表面积为 32 。
解:从3个方向数出各自的面积为
5+6+5=16
则6个面一共为16x2=32
“3”、“4”、“5”各10张,任意选出8张使它们的数字和事33,则最多有 3 张是卡片“3”。
解:设8张全用3则3x8=24,不足33. 33-24=9
因此要用“4”或“5”来替换“3”显然尽可能多用“5”更划算
所以每用一张5可使结果增加2
所以9÷2=4??1
所以用4张5和1张4替换掉5个3,还剩下3个3是最多的情况。
二、解答下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程)
。问能用这5个硬纸板拼成右图中4x5的长方形吗?如果能请画出一种拼法;如果不能请简述理由。
不可以。
解:对长方形黑白间隔染色,共有10黑10白。那5个小正格硬纸板,“L”型会占2黑2白,“Z”型会占2黑2白,“田”型会占2黑2白,“1”型会占2黑2白,“土”型会占1黑3白或3黑1白,这样总共会占掉9黑11白或11黑9白,与10黑10白矛盾。所以不行。
,分别用红、蓝、黑线将它等分为8,12和18段,在各划分线处将木棍锯开,问一共可以得到多少段?其中最短的一段长是多少?
解:按红、蓝、黑线划分后的长度分别为原厂的1/8 、1/1