文档介绍：试验一谐波分析试验010541 机14林志杭一、、合成非正弦周期信号物理过程。,所必需保持合理频率结构,正确幅值百分比和初始相位关系。二、试验原理对某一个非正弦周期信号x(t),若其周期为T、频率为f,则能够分解为无穷项谐波之和。即上式表明,各次谐波频率分别是基波频率f0整数倍。假如f(t)是一个锯齿波,其波形图1所表示,其数学表示式为: 图1对f(t)进行谐波分析可知所以即锯齿波能够分解成为基波一次、二次•••n次•••无数项谐波之和,其幅值分别为基波幅值,且各次谐波之间初始相角差为零(基波幅值为)。反过来,用上述这些谐波能够合成为一个锯齿波。同理,只要选择符合要求不一样频率成份和对应幅值百分比及相位关系谐波,便可近似地合成对应方波、三角波等非正弦周期波形。三、试验内容及操作步骤1合成方波周期方波信号x(t)在一个周期中表示式为: 波形图2所表示图2方波波形傅立叶级数为:展开成傅里叶级数表示式为:①观察基波和三次谐波幅值分别为1、1/3,相位差为零时合成波波形,图3所表示。Matlab程序为x=0:4*pi/100:4*pi;>>y1=sin(x);>>y2=sin(3*x)/3;>>plot(x,y1,x,y2,x,y1+y2);>>gridon;图3基波、3次谐波及合成波形②再分别将5次、7次、9次…谐波叠加进去,观察并统计合成波波形,找出合成波形状和谐波次数之间有何关系1)将5次谐波叠加进去,图4所表示Matlab程序x=0:4*pi/100:4*pi;>>y1=sin(x);>>y2=sin(3*x)/3;>>y3=sin(5*x)/5;>>plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y1+y2+y3);>>gridon;图4基波、3次谐波、5次谐波及合成波形2)将7次谐波叠加进去,图5所表示程序类似图5基波、3次谐波、5次谐波、7次谐波及合成波形3)将9次谐波叠加进去,图6所表示图6基波、3次谐波、5次谐波、7次谐波、9次谐波及合成波形总结:a伴随叠加谐波次数增加,合成谐波次数越多,合成波形和方波越靠近;方波失真越小,而方波失真关键表现在波峰波谷处。b合成波幅值靠近于方波幅值,且在方波幅值上下波动c方波和基波含有相同零点③分别改变3次、5次谐波和基波间相角,研究谐波间相角改变对合成波形影响,并统计波形。1)3次谐波相角分别改变60度,90度,120度,180度,270度330度,改变60度程序x=0:4*pi/100:4*pi;>>y1=sin(x);>>y2=sin(3*x-pi/3)/3;>>plot(x,y1,x,y2,x,y1+y2);>>gridon其它类似图8所表示图8改变3次谐波相角2)5次谐波相角分别改变60度、90度,120度,180度270度330度,图9所表示图9改变5次谐波相角分析:改变谐波相角,合成波形出现了失真,在0~180°失真逐步加大,180°抵达极致,以后又逐步降低。(2)改变三次谐波相角对合成波形影响比改变五次谐波相角要大,依次推断,改变低次谐波相角对合成波形影响比改变高次谐波相角更大。④分别改变3次、5次谐波和基波间幅值百分比关系,研究谐波间幅值百分比改变对合成波形影响,并统计波形。1)改变3次谐波幅值和基波幅值比分别为1:8、1:1,程序:x=0:4*pi/100:4*pi;y1=sin(x);y2=sin(x*3)/3;y3=sin(x*5)/5;y4=sin(x*3);y5=sin(x*3)/8;plot(x,y1+y2+y3,x,y1+y4+y3,x,y1+y5+y3);gridon图10所表示