文档介绍：:(1)直线的倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,,斜率不存在.(2)直线的斜率:.两点坐标为、.:(1)点斜式:(直线过点,且斜率为).注:当直线斜率不存在时,不能用点斜式表示,此时方程为.(2)斜截式:(b为直线在y轴上的截距).(3)两点式:(,).注:①不能表示与轴和轴垂直的直线;②方程形式为:时,方程可以表示任意直线.(4)截距式:(分别为轴轴上的截距,且).注:不能表示与轴垂直的直线,也不能表示与轴垂直的直线,特别是不能表示过原点的直线.(5)一般式:(其中A、B不同时为0).一般式化为斜截式:,即,直线的斜率:.注:(1)已知直线纵截距,,常设其方程为(直线斜率k存在时,为k的倒数),常设其方程为或.(2)解析几何中研究两条直线位置关系时,两条直线有可能重合;,可负,也可为0.(1)直线在两坐标轴上的截距相等直线的斜率为或直线过原点.(2)直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点.(3):(1)若,,有①;②.(2)若,,有①;②.:(1)已知两点坐标、,则两点间距离.(2)轴上两点间距离:.(3)线段的中点是,:点到直线的距离:.:两条平行直线的距离:.:(1)平行直线系方程:①直线中当斜率一定而变动时,表示平行直线系方程.②与直线平行的直线可表示为.③过点与直线平行的直线可表示为:.(2)垂直直线系方程:①与直线垂直的直线可表示为.②过点与直线垂直的直线可表示为:.(3)定点直线系方程:①经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数.②经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数.(4)共点直线系方程:经过两直线交点的直线系方程为(除开),::平面直线方程以向量形式给出:方向向量为下面推导参数方程:空间直线方程也以向量形式给出:方向向量为下面推导参数方程:注意:只有封闭曲线才会产生参数方程,对于无限曲线,例如二次函数一般不会有化为如上的参数方程。:(1)圆的标准方程:().(2)圆的一般方程:.(3)圆的直径式方程:若,以线段为直径的圆的方程是:.注:(1)在圆的一般方程中,圆心坐标和半径分别是,.(2)一般方程的特点:①和的系数相同且不为零;②没有项;③(3)二元二次方程表示圆的等价条件是:①;②;③.:(1)几何法:当直线和圆相交时,设弦长为,弦心距为,半径为,则:“半弦长+弦心距=半径”——;(2)代数法:设的斜率为,与圆交点分别为,则(其中的求法是将直线和圆的方程联立消去或,利用韦达定理求解):.③在在圆上.【到圆心距离】:直线与圆的位置关系有三种:圆心到直线距离为(),由直线和圆联立方程组消去(或)后,所得一元二次方程的判别式为.;;.:设两圆圆心分别为,半径分别为,;;;;.:(1)过直线与圆:的交点的圆系方程:,λ是待定的系数.(2)过圆:与圆:的交点的圆系方程:,,当时,就是表示两圆的公共弦所在的直线方程,:(1)过圆上的点的切线方程为:.(2)过圆上的点的切线方程为:.(3)当点在圆外时,可设切方程为,利用圆心到直线距离等于半径,即,求出;或利用,,:圆方程参数方程源于:那么设:得::.:(1)中心对称:①点关于点对称:点关于的对称点.②直线关于点对称:法1:在直线上取两点,利用中点公式求出两点关于已知点对称的两点坐标,:求出一个对称点,在利用由点斜式得出直线方程.(2)轴对称:①点关于直线对称:点与对称点连线斜率是已知直线斜率的负倒数,.②直线关于直线对称:(设关于对称)法1:若相交,求出交点坐标,并在直线上任取一点,,则,:求出上两个点关于的对称点,在由两点式求出直线的方程.(3)其他对称:点(a,b)关于x轴对称:(