文档介绍：空间向量运算坐标表示教学设计讲课人:宋海阳指导人:韩红松一、教学内容分析课程标准指出:“用空间向量处理几何问题,提供了新视角。空间向量引入,为处理三维空间中图形位置关系和度量问题提供了一个十分有效工具。学生将在平面向量基础上,把平面向量及运算推广到空间,利用空间向量处理相关直线、平面位置关系问题,体会向量法在研究几何图形中作用,深入发展空间想象能力和几何直观能力。”本节课是在学生已经掌握了平面向量运算坐标表示基础上进行,是《空间向量运算坐标表示》第一课时,是用向量法处理立体几何问题基础,让学生初步体会向量法在处理立体几何问题中优越性,帮助空间想象能力较弱同学顺利解题。二、学生学情分析1、学生学习本节内容基础本节学面向量坐标运算及规律,并学会了空间向量几何形式及其运算,数学基础较为扎实,学习上含有了一定观察、分析、处理问题能力,,学生自主探索,不停地完善自我认知结构。2、学生学习本节内容能力含有一定画图能力,图形思维和代数思维能够结合起来。含有一定推导能力,含有一定数学严谨性。3、学生学习本节内容心理本节内容学生轻易接收,学生在学习过程中会有很强求知欲和成就感,对培养数学思想有推进作用。三、教学目标分析1、知识和技能: (1)会运算空间向量加法、减法、数乘及数量积坐标表示;(2)熟记空间向量长度公式、两向量夹角公式、空间两点间距离公式;(3)会依据向量坐标,判定两个向量共线或垂直;(4)掌握用向量法处理两条异面直线所成角方法。 2、过程和方法: (1)在和平面向量坐标运算比较基础上,培养学生观察、分析、类比转化能力; (2)经过对几何图形研究,使学生合适地建立空间直角坐标系,从“定性推理”到“定量计算”,从而提升分析问题和处理问题能力。 3、情感态度价值观: (1)经过自主探究和合作交流教学步骤设置,激发学生学习热情和求知欲,充足表现学生主体地位; (2)经过数形结合思想和方法应用,让学生感受和体会数学魅力。四、教学关键难点分析1、教学关键(1)掌握空间向量运算坐标表示; (2)应用向量法求两条异面直线所成角及线线垂直问题。 2、教学难点(1)建立合适空间直角坐标系,正确求出点坐标及向量坐标; (2)正确了解两条异面直线所成角和两个空间向量夹角区分。五、教学策略分析1、教学方法:自主探索、观察发觉、类比猜想、合作交流 2、教学手段:多媒体,电子白板 3、教学准备: (1)因为维度增加,新知识不能直接被学生在原有知识结构中同化吸收,为学生配置了对应训练题,经过训练愈加好地接收空间向量坐标运算; (2)在求异面直线所成角时,会出现所求余弦值为负数。引领学生复习异面直线所成角概念,强化应用空间向量处理几何问题和几何法差异。六、教学过程分析(一)自主预习,熟悉要领精读教材95页,用红笔勾画关键、记忆公式,完成以下内容:(1)空间向量坐标运算若,,则,,,.(2)空间两个向量共线充要条件:(3)空间两个非零向量垂直充要条件.(4)向量模和夹角______________________;(5)空间内两点间距离公式:(6)线段中点坐标公式独立完成自我检测,小组内对答案解惑。【自我检测】=-3,2,5,b=1,5,-1,求:1a+b;23a-b;36a;(4)a∙