文档介绍：河南省一般高等学校选拔优异专科生进入本科阶段学习考试高等数学试卷题号一二三四五六总分核分人分数得分评卷人一、单项选择题(每小题2分,累计60分)在每小题四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代码写在题干后面括号内。不选、错选或多选者,():.,图形相关轴对称是():图形相关轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数为偶函数,,和等价无穷小量是():,.():,,则常数().-:,,且,则():,():对方程两边微分得,即,,所以,,且,则():,,():由罗尔中值定理条件:连续、可导及端点函数值相等来确定,只有满足,,则在内,单调(),,,,曲线为凸解:在内,显然有,而,故函数在内单调降低,且曲线为凹,(),又有水平渐近线,、垂直渐近线解:,,则二阶导数():,,则():两边对求导,,则():,():;;;,.():被积函数在积分区间[-1,1]上是奇函数,,则定积分():,,则():,,则不正确是():是常数,它导数为零,而不是,即不是原函数,():,其次点不在平面内,所以应为平行关系,应选D..():两个偏导数存在,不一定可微,但可微一定有偏导数存在,所以为必需条件,,则():,():,():积分区域,,则():积分区域在极坐标下可表示为:,从而,,()A.-.-1解::从0变到1,,,条件收敛是():发散,和绝对收敛,是收敛,不过级数发散,从而级数条件收敛,(),则级数收敛若级数和收敛,则级数收敛若正项级数和收敛,则级数收敛若级数收敛,则级数和全部收敛解:正项级数和收敛和收敛,而,所以级数收敛,应选C。():注意对所给方程两边求导进行验证,可得通解应为,():微分方程特征方程为,有两个复特征根,所以方程通解为,、填空题(每小题2分,共30分),:.2.,::,则切线方程为,,:.::,,且,:等式两边求导有,,:.:.:.:.,:令,则.,,所围成第一象限部分,则=:积分区域在极坐标系下表示为,.