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,一
压力表弹性元件的位移分析与计算
上海工业大学洪跃金士/ 锦忠丁,
叙词:扁平形弹簧管移
一
、引言
弹簧管是压力表中常用的
弹性元件,也是压力表的最关

洪跃影响到产品的精度与质量。
为了提高产品质量,需要对弹簧管性能进行分析
研究。本世纪年代已有不少学者对弹簧管的
工作机理进行了一些研究,提出了一些分析方法
及研究结果,如原苏联..费奥多谢夫完成了
椭圆形截面弹簧管管端位移的分析,兀..安德
烈耶娃曾对扁平形弹簧管作过一些丹析,..罗
甫赫姆也曾对扁平管作过分析,但略去了二个周
界,这样当轴比较大时会产生较大的误差,其它截
面形状目前还尚未见到其计算公式。目前,我国酊鲁磐啬葬皋嚣芰
所出版的有关资料往往只用椭圆形的公式,采用
几组..安德烈耶娃给出的数据作近似计算。显著减小,并且在这些纤维上,由截面相互旋转而
本文试给出解答的全过程,使压力表弹簧管的位引起压应力,此时管子的弯曲大小恰巧使截面上
移计算更加准确,为提高产品质量创造条件。的拉伸和压缩应力的力矩和为零,弹簧管在承载
截面上达到平衡。
二、扁平形弹簧管的工作机理与基本假设
为了便于计算,作以下几点假设:
扁平形弹簧管在内过剩压力的作用下,
非圆截面就会力图使截面形状趋向于圆形,;
种情况下,截面的短轴有所增加,而长轴减小,整变形前后端面法线不变;
个周界大约如图所示。管子的每一纵向纤维得假设弹簧管为两向应力状态;
到平行于截面短轴方向的某一位移正是这个假设管子截面上的法向力Ⅳ所引起的
位移使整个弹簧管曲率趋于减小,等效管端管子纤维伸长远小于由于管子曲率改变所引起的
产生位移。伸长,从而可略去不计;
为便于了解,考察任意一条纤维‰当该管子轴向截面的周界,在变形前后均不
纤维获得位移并移至较大的半径弧上时,那变,仅产生弯曲变化。
么该纤维就会产生拉应力,而这拉应力是力图使
, 值便
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三、基本理论
. 总势能的表达式

张总Ⅲ
【Ⅳ一篆
图扁平型弹簧管的周界
× 一—
由于结构对称,负载对称,取四分之一研究
式中——中心层的曲率半径见图。
△卜一变形前后周界所包围面积的变化
——弹性模量
——某点至中心层的距离
——管内压力± :: .
————
一周界上某点的位移
∞/——截面变形前后的相对转角图扁平型弹簧管的四分之一周界

架内任一点的位移可用莫尔定理得到:
马——变形前周界的曲率半径
岛——变形后周界的曲率半径『进、而.
式中胁——载荷口对任意一点作用的力矩
脑。——载荷口作用于框架内的内力矩
肺——单位力矩
一如一
——横截面惯性矩
. 为最大,其值为:
厢
综台式、可得:
警
式中、——积分参数
一
√丽
国所羲取的无限小的体积元素
. 其余参数确定
扁平管的周界位移周