文档介绍：多普勒效应及声速的测试与应用
对于机械波和电磁波而言,当波源和观察者(或接收器)之间发生相对运动,观察者接
收到的波的频率和波源的频率不同,这种现象称为多普勒效应。当波源、观察者不动,而传
播介质运动时,或者波源、观察者、传播介质都在运动时,也会发生多普勒效应。
多普勒效应在核物理,天文学、工程技术,交通管理,医疗诊断等方面有十分广泛的应用。
如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达,多普勒彩色超声诊断仪等。
【实验目的】
1. 加深对多普勒效应的了解。
2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度。
【实验仪器】
DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪(详见附录使用说明书)
【实验原理】
1、声波的多普勒效应
设声源在原点,声源振动频率为 f,接收器在 x 。声源、接收器的运动都在 x 方向,波
的传播也在 x 方向。对于三维情况,处理稍复杂一点,其结果相似。声源、接收器和传播介
质不动时,在 x 方向传播的声波的数学表达式为:
⎛⎞ω
p =−ptx0 cos⎜⎟ω(1-1)
⎝⎠c0
①声源运动速度为 VS,介质和接收点不动
设声速为 c0,在时刻 t ,声源移动的距离为
VS (t − x c0 )
因而声源实际的距离为
x = x0 −VS (t − x c0 )
∴ x = (x0 −VS t) /(1− M S ) (1-2)
其中 MS=VS/c0 为声源运动的马赫数,声源向接收点运动时 VS(或 MS)为正,反之为负,
将式 1-2 代入式 1-1:
⎧ω⎛ x ⎞⎫
⎜ 0 ⎟
p = p0 cos⎨⎜t −⎟⎬
⎩1− M S ⎝ c0 ⎠⎭
1
可见接收器接收到的频率变为原来的, 即:
1− MS
f
f S = (1-3)
1− M S
②声源、介质不动,接收器运动速度为 Vr,同理可得接收器接收到的频率:
Vr
f r = (1+ M r ) f = (1+ ) f (1-4)
c0
Vr
其中 M r = 为接收器运动的马赫数,接收点向着声源运动时 Vr(或 Mr)为正,反之
c0
为负。
③介质不动,声源运动速度为 VS,接收器运动速度为 Vr,可得接收器接收到的频率:
1 + M
f = r f (1-5)
rs 1 − Ms
④介质运动,设介质运动速度为 Vm,得
x = x0 −Vmt
根据 1-1 式可得:
⎧ω⎫
∴ p = p0 cos⎨()1+ M m ωt − x0 ⎬(1-6)
⎩ c0 ⎭
其中 M mm= Vc0 为介质运动的马赫数。介质向着接收点运动时Vm (或 M m )为正,反之为
负。
可见若声源和接收器不动,则接收器接收到的频率:
f m = (1+ M m ) f (1-7)
还可看出,若声源和介质一起运动,则频率不变。
为了简单起见,本实验只研究第 2 种情况:声源、介质不动,接收器运动速度为Vr 。根
据 1-4 式可知,改变 Vr 就可得到不同的 fr 以及不同的△f = fr −f,从而验证了多普勒效应。
另外,若已知 Vr、f,并测出 fr ,则可算出声速 c0 ,可将用多普勒频移测得的声速值与用时
1
差法测得的声速作比较。若将仪器的超声换能器用作速度传感器,就可用多普勒效应来研究
物体的运动状态。
2、声速的几种测量原理
①超声波与压电陶瓷换能器
频率20Hz-20kHz的机械振动在弹性介质中传播形成声波,高于20kHz称为超声波,
超声波的传播速度就是声波的传播速度,而超声波具有波长短,易于定向发射等优点。
声速实验所采用的声波频率一般都在20~60kHz之间,在此频率范围内,采用压电陶瓷
换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。
正负电极片

后盖反射板
压电陶瓷片辐射头
图1 纵向换能器的结构简图。
压电陶瓷换能器根据它的工作方式,分为纵向(振动)换能器、径向(振动)换能
器及弯曲振动换能器。声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器。图1为纵向换能器
的结构简图。
②共振干涉法(驻波法)测量声速
假设在无限声场中,仅有一个点声源换能器1(发射换能器)和一个接收平面(接
收换能器2)。当点声源发出声波后,在此声场中只有一个反射面(即接收换能器平面),
并且只产生一次反射。
在上述假设条件下,发射波ξ1=A1cos(ωt+2πx/λ)。在 S2处产生反射,反射波ξ2=A2cos
(ωt-2πx/λ),信号相位与ξ1相