文档介绍：葡萄酒评价
摘要

目前葡萄酒质量的确定通常是聘请一批有资质的评酒员对葡萄酒进行评分。本文主要探讨了如何评价葡萄酒的问题。
针对问题一，我们建立了方差检验模型。构造了变量F，通过假设检验确定两组评价结果有无显著性差异。考虑到每组均有10位评酒员对葡萄酒样品1-27进行打分，首先通过求解每组样品的加权评分方差，再对全部葡萄酒样品方差求平均值，最后利用平均方差对两组评价结果进行F检验。通过软件EXCEL进行计算，，,，，两组评酒员的评价结果无显著性差异。对两组平均方差值的大小进行比较，均值小的一组即为更可信的一组评价结果。通过计算得到的平均方差值和F检验值如下表所示：
红葡萄
白葡萄
第一组

第二组

可见，第二组的可信度高。
针对问题二，我们建立了综合评价模型。由于酿酒葡萄理化指标较多，，得到决定酿酒葡萄分级的主要指标。并通过变异系数法确定各主要指标的权重，计算出了酿酒葡萄的理化指标得分。根据附件一中的葡萄酒评分表，计算出了葡萄酒得分。将酿酒葡萄的理化指标得分与葡萄酒得分加权综合计算出一个总分，通过观察散点图，我们将葡萄分为优、良、差三个等级。
针对问题三，我们建立了回归模型。通过逐步回归确定了葡萄酒理化指标与哪些酿酒葡萄理化指标相关。，建立了多元线性回归模型。既减少了运算量，又提高了计算精度。通过数学软件MATLAB2010编程计算，所求关系可以用葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄的理化指标的线性表示。
针对问题四，我们建立了回归模型。首先用问题二的方法计算出葡萄酒的理化指标得分。然后以酿酒葡萄得分和葡萄酒的理化指标得分为自变量，葡萄酒质量得分为因变量，做回归分析。
在本文最后，对以上若干问题给出了模型的评价与推广，并对各个问题建立的模型优缺点进行了评价。
关键词：方差检验主成分分析回归分析相关性分析变异系数法
1 问题重述

确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：
1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
2 问题分析

葡萄酒的品质主要取决于酿酒葡萄，酿制葡萄酒的原料葡萄对葡萄酒品质具有非常重要的影响。而葡萄的品质又主要取决于葡萄产地的气候和土壤等自然资源条件。不同的区域适合栽种不同种类和档次的葡萄，而不同种类的葡萄分别适用于不同品种的葡萄酒的酿造，即使同一区域同一品种的葡萄在不同年份也有品质的区分。故而葡萄酒的好坏往往难以准确评定。目前确定葡萄酒的质量通常采用的方法是聘请一批有资质的评酒员对葡萄酒进行评分。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
本题是关于如何评价葡萄酒的问题，可归结于综合评价一类。大量的数据处理多用到多元统计分析的方法。
对于问题一，分析两组评酒员的评价结果是否具有显著差异性，并判断出更可信的一组评价结果。考虑到判断的数据分为两组，我们利用方差分析对两组数据进行显著性检验，方差分析应用F检验法。通过比较计算出的F值与某一置信水平下F值大小比较，判断两组评价结果的是否具有显著性差异。为了确定更可信的一组评价结果，我们对两组方差平均值进行比较，方差平均值小，说明各评酒员评分结果差异小，总的打分过程比较稳定，波动性不是很大，我们有理由取平均方差小的一组作为更可信的评价结果。
对于问题二，考虑到酿酒葡萄理化指标较多，，对决定酿酒葡萄