文档介绍：吉水中学高三文科数学试卷
一、选择题：
1. 设全集 I 是实数集 R，
x 3
M {x | x 2}与N {x | 0} 都是 I 的子集（如图所示），则阴
x 1
影部分所表示的集合为
A． x x 2 B． x 2 x 1
C． x 1 x 2 D． x 2 x 2
2．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是
x
A． y 2 B．
2
y l g x x 1
x x
C． y 2 2 D．
y lg
x
1
1
4
3．若曲线 f (x) x x 在点 P 处的切线平行于直线 3x y 0，则点 P 的坐标为
A．（1，0） B．（1，5） C．（1，－3） D．（－ 1，2）
4．在 ABC中， a、b分别是角 A、B所对的边，条件“ a b”是使 “cos A cosB ”成立
的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2 2
2 x y
5. 若抛物线 y 2 px的焦点与椭圆 1 的右焦点重合，则 p 的值为
6 2
A．－4 B．4 C ．－ 2
D．2
2
2
6. 已知函数 f (x) sin( x ) cos(x ), 则下列判断正确的是
6 6
A． f (x) 的最小正周期为 2 ，其图象的一条对称轴为 x
12
2
2
B． f (x) 的最小正周期为 2 ，其图象的一条对称轴为 x
6
2
2
正视图侧视图
C． f (x) 的最小正周期为，其图象的一条对称轴为 x
12 （数学（文科）试卷参考答案及评分标准共 10 页第 1 页）
（第 10 题俯视图
图）
D． f (x) 的最小正周期为，其图象的一条对称轴为 x
6
7. 若直线 l : ax by 1 0 始终平分圆M ：
2 2 4 2 1 0
x y x y 的周长，则
2 2
a 2 b 2 的最小值为
A． 5 B． 5 C． 2 5 D．10
、c 表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是
A．若 c ∥ ， c ⊥ ，则 B．若 b ， b∥ c ，则 c ∥
C．若 b ， c ∥ ，则 b ∥ c D．若 c ∥ ，，则 c
9. 在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，设向量OA a,OB b,其中a (3,1), b (1,3 ) . 若
OC a b,且0 1， C 点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是
A． B． C． D．
10. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A． 2 2 3 B． 4 2 3 2
C． 6 2 7 D． 6 2 7 2
开始
输入a、b
二、填空题：
11. 对任意非零实数 a、b ，若 a b的运算原理如图所
是否
a≤ b
输出b 1
a
输出a 1
b
（数学（文科）试卷参考答案及评分标准共 10 页第 2 页）
结束
（第 11 题图）
示，则
l o g 8
2
2
1
2
___1___．
12．在 ABC中，已知 AB 4，AC 1，
S 3,则AB AC 的值为 ± 2 ．
ABC
| x | 2 0
y 3 0
13．设不等式组所表示的平面区域为 S，若A、B为S内的两个点，则 |AB| 的最大值为
3x 2y 2
______ ．
14. 已知函数 f (x) sin( x )(x R)，下面命题中，真命题是
2
（1）函数 f (x) 的最小正周期为 2 ；(2) 函数 f (x) 在区间 0,
上是增函数；
2
(3) 函数 f (x) 的图像关于直线 x =0 对称； (4) 函数 f (x) 是奇函数；
(5) 函数 f (x) 的图象是将 y=sinx 向左平移
个单位得到的 .
2 15. 已知两个不相等的实数 a、b满足以下关系式：
2 0
a sin a cos ，
4
2 0
b sin b cos ，
4
则连接 A
2
a ,a 、 B
2
b ,b 两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是相交．
三、解答题：
16．已知函数
2
f (x) sin xcos x 3 cos x ．
（Ⅰ）求 f ( x) 的最小正周期；
（Ⅱ）求 f ( x) 在区间 ,
6 2
上的最大值和最小值．
解：（Ⅰ）∵
2
f (x) sin x cos x 3 cos