文档介绍：层次分析法层次分析法的基本原理?层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标,通过分析复杂系统的有关要素及其相互关系,形成一个多层次的递阶层次结构模型; ?通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性; ?通过综合判断确定最低层( 供决策的方案, 措施等) 相对于最高层( 总目标) 的重要性权重,得出备选方案的相对重要性的总排序; ? AHP 过程体现了人们分解- 判断- 综合的思维特征层次分析法的步骤和方法运用层次分析法解决问题,大体可以分为四个步骤: 1. 明确问题,建立递阶层次结构; 2. 构造两两比较判断矩阵; 3. 由判断矩阵计算权重向量并做一致性检验; 4. 计算各层次要素的综合权重向量并做一致性检验。 1 、建立问题的递阶层次结构?在研究社会、经济、管理等复杂问题时, 首先要把问题条理化、层次化, 构造出一个层次分析的结构模型。?将复杂问题分解为构成要素, 根据要素的属性及相互关系建立层次结构。同一层次的要素下一层次的某些要素起支配作用, 同时它又受上一层次要素的支配。这种从上至下的支配关系形成了一个递阶层次。?处于最上面的的层次通常只有一个要素, 一般是分析问题的预定目标或理想结果。中间层次一般是准则、子准则。最低一层包括决策的方案。层次之间要素的支配关系不一定是完全的, 即可以存在这样的要素,它并不支配下一层次的所有要素?划分层次的方法有目标分解法、解释结构模型化( ISM ) 各种层次结构示意图完全独立(树状) 递阶层次结构完全相关递阶层次结构混合递阶层次结构内部依存的递阶层次结构反馈递阶层次结构非递阶层次结构带有子层次的递阶层次结构建立问题的递阶层次结构只有一个要素,它是问题的预定目标或理想结果。它包括为实现目标所涉及的中间环节,所需要考虑的准则。该层可由若干层组成。包括为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等。目标层准则层方案层建立问题的递阶层次结构(续) 层次结构实例 1- 工作选择工作选择可供选择的单位 C 1’C 2,…,C n贡献献收入入发展展声誉誉工作环境生活环境目标层准则层方案层例 2. 选择旅游地——模型所涉及的各因素可以组合为属性基本相同的若干层次,层次内部因素之间不存在相互影响或支配关系,或者这种影响可以忽略;层次之间存在自下而上、逐层传递的支配关系,没有下层对上层的反馈作用,或层间的循环影响。层次之间的关系目标层 O( 选择旅游地)C 2 九寨沟 C 1 张家界 C 3 泰山准则层方案层 B 3 居住 B 1 景色 B 2 费用 B 4 饮食 B 5 旅途 3 科技成果的综合评待评价的科技成果直接经济效益 C 11 间接经济效益 C 12 社会效益 C 13 学识水平 C 21 学术创新 C 22 技术水平 C 23 技术创新 C 24 效益 C 1 水平 C 2 规模 C 3 科技成果评价例 4- 国家实例分析国家综合实力国民收入军事力量科技水平社会稳定对外贸易美、中、俄、日、德等国递阶层次结构应具有以下特点(1) 从上到下顺序地存在支配关系,并用直线段表示。除第一层外,每个元素至少受上一层一个元素支配,除最后一层外,每个元素至少支配下一层次一个元素。上下层元素的联系比同一层次中元素的联系要强得多,故认为同一层次及不相邻元素之间不存在支配关系。(2) 整个结构中层次数不受限制。(3) 最高层只有一个元素, 每个元素所支配的元素一般不超过 9个, 因一层中包含数目过多的元素会给两两比较判断带来困难。 2. 构造判断( 成对比较) 矩阵在建立递阶层次结构以后,上下层次之间要素的隶属关系就被确定了,然后通过构造判断矩阵得到本层所有要素针对上一层各要素的相对重要性权重。假定上一层次的要素 Bk 作为准则,对下一层次的要素 C1 ,…, Cn 有支配关系, 构造成对比较矩阵, 就可以计算出 C 1,…, Cn 相对于上一层要素 Bk 的重要度权重。 B kC 1C 2C n ……在确定各层次各要素之间的权重时, Santy 等人提出成对比较法,即不把所有因素放在一起比较, 而是两两相互比较。判断矩阵的元素 aij 用 Santy 的 1-9 标度方法给出: 注:对于定量指标(物理量,经济量等) ,除以上方法外,还可用具体评价数值直接相比。判断矩阵元素 aij 的标度方法标度含义 1 表示两个因素相比,具有同样重要性 3 表示两个因素相比,一个因素比另一个因素稍微重要 5 表示两个因素相比,一个因素比另一个因素明显重要 7 表示两个因素相比,一个因素比另一个因素强烈重要 9 表示两个因素相比,一个因素比另一个因素极端重要 2,4,6,8 上述两相邻判断的中间值倒数因素 i与j 比较的判断 a ij ,则因素 j与i 比较的判断 a ji =1/a ij 目标层 O( 选择旅游地) 准则层 C3