文档介绍：高斯噪声和白噪声
引言: 噪声分析的两类方法：
随机噪声：服从统计规律，用随机函数描述

单（多）脉冲噪声：瞬态分析法
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一、高斯噪声（依噪声幅度分布特性判定）

1、定义：幅度起伏遵从高斯分布的噪声
2、中心极限定理（李雅普诺夫定理）：大量N个统计独立的、
具有有限的数学期望和方差的随机变量之和的分布
律在的极限情况下趋于高斯分布律。
3、高斯分布律：
（1）一维概率密度函数:
是由均值和均方差唯一确定的函数
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<1> 概率密度：
()
<2> 分布函数:
()
<3> 当时,
()
<4> 高斯变量X的阶中心矩与阶原点矩
中心矩:
(-1)
3
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原点矩:
(-2)
（2）高斯分布的N维联合概率密度

()

其中是联合二阶中心矩, 是行列式, 是元素的余因子
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和 ()
当是互不相关的, 对于，我们有和

()

物理含义: 如果N个高斯随机变量之间是互不相关的,则它们
之间也是统计独立的。
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4、满足高斯分布的充分条件：
（1）客观背景：
事实上，噪声函数的瞬时值可视为大量的相互独立的被加
项之和,且任意一个被加项与其它被加项相比,在方差或功率上
都相差无几。
（2）满足高斯分布的条件：
当被加项的数目很大而每一个被加项与所有被加项的总贡
献比很小时，这些随机变量之和的分布即趋于高斯分布。
（3）结果：
此时，个别分量在很宽范围内的分布特性无关紧要
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5、高斯分布的特点与高斯噪声特性：
（1）高斯分布的特点：
<1> 以为轴，呈对称分布，时取最大值。

<2> 时逼近横轴
<3> 处有拐点
<4> %