文档介绍：高中数学选修1-2知识点总结
第一章统计案例
1．线性回归方程
①变量之间两类关系：函数关系和相关关系；
②制作散点图，判定线性相关关系
③线性回归方程：（最小二乘法）
其中，
注意：线性回归直线经过定点.
2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：
注：⑴>0时，变量正相关； <0时，变量负相关；
⑵① 越靠近于1，两个变量线性相关性越强；② 靠近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。
1．(·山东)某产品广告费用x和销售额y统计数据以下表：
广告费用x/万元
4
2
3
5
销售额y/万元
49
26
39
54
依据上表可得回归方程＝x＋，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 (　　)．
A． B．
C． D．
解析　∵＝＝，＝＝42，
又＝x＋必过(，)，∴42＝×＋，∴＝.
∴线性回归方程为＝＋.
∴当x＝6时，＝×6＋＝(万元)．
答案　B
2．(·江西)为了解儿子身高和其父亲身高关系，随机抽取5对父子身高数据以下：
父亲身高x/cm
174
176
176
176
178
儿子身高y/cm
175
175
176
177
177
则y对x线性回归方程为 (　　)．
A.＝x－1 B.＝x＋1
C.＝88＋x D.＝176
解析　因为＝＝176，
＝＝176，
又y对x线性回归方程表示直线恒过点(，)，
所以将(176,176)代入A、B、C、D中检验知选C.
答案　C
3．(·陕西)设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和yn个样本点，直线l是由这些样本点经过最小二乘法得到线性回归直线(图)，以下结论中正确是(　　)．
A．x和y相关系数为直线l斜率
B．x和y相关系数在0到1之间
C．当n为偶数时，分布在l两侧样本点个数一定相同
D．直线l过点(，)
解析　因为相关系数是表示两个变量是否含有线性相关关系一个值，它
绝对值越靠近1，两个变量线性相关程度越强，所以A、B错误．C中n
为偶数时，分布在l两侧样本点个数能够不相同，所以C错误．依据回
归直线方程一定经过样本中心点可知D正确，所以选D.
答案　D
4．(·广东)为了解篮球爱好者小李投篮命中率和打篮球时间之间关系，下表统计了小李某月1号到5号天天打篮球时间x(单位：小时)和当日投篮命中率y之间关系：
时间x
1
2
3
4
5
命中率y

小李这5天平均投篮命中率为________；用线性回归分析方法，估计小李该月6号打6小时篮球投篮命中率为________．
解析　小李这5天平均投篮命中率
＝＝，
可求得小李这5天平均打