文档介绍：考研数学（三）真题
选择题（本题共10分小题，每小题4分，满分40分，在每小题给四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前字母填在后边括号内）
当初，和等价无穷小量是（ ）
.
设函数在处连续，下列命题错误是： ( )
.若存在，则 若存在，则
.若存在，则存在 若存在，则存在
、下半圆周，在区间上图形分别是直径为2上、下半圆周，设则下列结论正确是：（ ）
.
设函数连续，则二次积分等于（ ）
设某商品需求函数为，其中，分别表示需要量和价格，假如该商品需求弹性绝对值等于1，则商品价格是（ ）
10 20 30 40
曲线渐近线条数为（ ）
0 1 2 3
（7）设向量组线性无关，则下列向量组线相关是( )
（A） (B)
（C） (D)
（8）设矩阵，则A和B（ ）
（A）协议，且相同 (B) 协议，但不相同
(C) 不协议，但相同 (D) 既不协议，也不相同
(9)某人向同一目标独立反复射击，每次射击命中目标概率为，则此人第4次射击恰好第2次命中目标概率为 ( )
(10) 设随机变量服从二维正态分布，且和不相关，分别表示X, Y概率密度，则在条件下，条件概率密度为( )
（A） (B)
(C) (D)
二、填空题：11-16小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上
（11）.
（12）设函数，则.
（13）设是二元可微函数，则________.
（14）微分方程满足特解为__________.
（15）设距阵则秩为_______.
(16)在区间(0,1)中随机地取两个数,这两数之差绝对值小于概率为________.
三、解答题：17－24小题，、证实过程或演算步骤.
（17）（本题满分10分）
设函数由方程确定，试判定曲线在点（1，1）周围凹凸性.
（18）（本题满分11分）
设二元函数
计算二重积分其中
（19）（本题满分11分）
设函数，在上内二阶可导且存在相等最大值，又＝，＝，证实：
（Ⅰ）存在使得；
（Ⅱ）存在使得
（20）（本题满分10分）
将函数展开成幂级数，并指出其收敛区间.
（22）（本题满分11分）
，其中E为3阶单位矩阵.
（Ⅰ）验证是矩阵B特征向量，并求B全部特征值和特征向量；
（Ⅱ）求矩阵B.
（23）（本题满分11分）
设二维随机变量概率密度为
（Ⅰ）求；
（