文档介绍：北师大五年级下册数学知识点总结
第一单元：《分数加减法》
一、分数意义 
1、分数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这么一份或几份数，叫做分数。 
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这么一份数叫做分数单位。 
二、分数和除法关系，真分数和假分数 
1、分数和除法关系：除法中被除数相当于分数分子，除数相等于分母。  
2、真分数和假分数： 
① 分子比分母小分数叫做真分数，真分数小于1。 
② 分子比分母大或分子和分母相等分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。  
③ 由整数部分和分数部分组成分数叫做带分数。  
2、假分数和带分数互化： 
① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 
三、分数基础质 
分数分子和分母同时乘或除以相同数（0除外），分数大小不变，这叫做分数基础性质。 
2、分数大小比较：① 同分母分数，分子大分数就大，分子小分数就小；  
② 同分子分数，分母大分数反而小，分母小分数反而大。 
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数基础性质进行改变）  
四、约分（最简分数） 
1、最简分数：分子和分母只有公因数1分数叫做最简分数。 
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母全部比较小分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成和它相等最简分数才叫约分；但通常要约到最简分数为止） 
注意：分数加减法中，计算结果能约分，通常要约分成最简分数。 
 五、分数和小数互化： 
1、小数化分数：将小数化成份母是10、100、1000…分数，能约分要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写多个0做分母，把小数点去掉部分做分子，能约分要约分。 
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽按要求保留几位小数。（通常保留三位小数。） 
假如分母只含有2或5质因数，这个分数能化成有限小数。假如含有2或5以外质因数，这个分数就不能化成有限小数。 
3、分数和小数比较大小：通常把分数变成小数后比较更简便。  
六、分数加法和减法 
 1、分数加减法 
（1）分数方程计算方法和整数方程计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
（2）分数加减混和运算运算次序和整数加减混和运算运算次序相同。在计算过程，整数运算律对分数一样适用。 
（3）同分母分数加、减法 ：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算结果，能约分要约成最简分数。  
（4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再根据同分母分数加减法方法进行计算；或先依据需要进行部分通分。依据算式特点来选择方法。 
第二单元：《长方体（一）》
长方体（一） 长方体认识 
知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分名称。 
(1) 表面平平部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。 
(2) 左面面叫左面，右面面叫右面，上面面叫上面，下面面叫下面（或叫底面），前面面叫前面，后面面叫后面。 
(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体12条棱长度全部相等。
（4）、正方体是特殊长方体。因为正方体能够看成是长、宽、高全部相等长方体。 
（5）、长方体棱长总和=（长+宽+高）×4或是长×4+宽×4+高×4  
长方体宽=棱长总和÷4-长-高    长方体长=棱长总和÷4-宽-高  
长方体高=棱长总和÷4-宽-长   正方体棱长总和=棱长×12  正方体棱长=棱长总和÷12
 
知识点：正方体展开共11种   
1—4—1 型  6个 
2—3—1 型  3个 2—2—2 型  1个  楼梯形  3-3 型  1个 
注意：（1）田字型和凹字型全错。  （2）正方体展开最少和最多全部只剪开7条棱。
3、长方体表面积 
知识点： 
（1）、表面积意义：是指六个面面积之和。 
（2）、长方体和正方体表面积计算方法： 
（3）、长方体表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2   
                  （上下面） （前后面）  （左右面） 
                           S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 
（4）、正方体表面积（6个面）=棱长×棱长×6       S正=棱长×棱长×6