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-广州市海珠区七下期末数学试卷

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 实数平方根是
A. B. C. D.

2. 下面四个图形中，和是对顶角是
A. B.
C. D.

3. 在数轴上表示不等式解集，正确是
A. B.
C. D.

4. 下列各式中，无意义是
A. B.
C. D.

5. 下列调查中，最适合采取抽样调查是
A. 对旅客上飞机前安检
B. 了解全班同学每七天体育锻炼时间
C. 选出某校短跑最快学生参与全市比赛
D. 了解某批次灯泡使用寿命情况

6. 图，下列能判定条件有个．
（）；
（）；
（）；
（）．

A. B. C. D.

7. 已知，满足方程组则值是
A. B. C. D.

8. 点为直线外一点，点，，为直线上三点，，，，则点到直线距离为
A. B. C. 小于 D. 小于

9. 下列不等式中一定成立是
A. B. C. D.

10. 已知相关不等式组整数解共有个，则取值范围是
A. B.
C. D.

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 在，，，中，其中无理数有   个．

12. 命题“同位角相等”是   命题（填“真”或“假”）．

13. 当   时，式子值大于值．

14. 已知是方程解，则  ．

15. 已知在轴负半轴上，则点坐标是  ．

16. 图所表示，各个点坐标为，，，，，依据这个规律，探究可得点坐标是  ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：
（1）；
（2）．

18. 解下列方程组：
（1）
（2）

19. 已知三个顶点坐标分别是，，．
（1）在所给平面直角坐标系中画出．

（2）直接写出点到轴，轴距离分别是多少?
（3）求出面积．

20. 某学校对学生暑假参与志愿服务时间进行抽样调查，将搜集数据分成，，，，五组进行整理，并绘制成图统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题：

分组统计表

（1）求，，值；
（2）补全“人数分组统计图①中组人数和图② 组和组百分比值”；
（3）若全校学生人数为人，请估量全校参与志愿服务时间在范围内学生人数．

21. 已知：图，，．

（1）若，求度数．
（2）求证：．

22. 若使不等式和全部成立最大整数值是方程解，求值．

23. 图，A，B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地距离是到A地倍，这家工厂从A地购置原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为元/（公里吨），铁路运价为元/（公里吨），这两次运输（第一次：A地食品厂，第二次：食品厂 B地）共支出公路运费元，铁路运费元．问：

（1）这家食品厂到A地距离是多少?
（2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨?

24. 已知：点，，不在同一条直线上，．
（1）图①，当，时，求度数；

（2）图②，，分别为，角平分线所在直线，试探究和数量关系；

（3）图③，在（）前提下，且有，，直接写出值．

25. 在平面直角坐标系中，点，坐标分别为，，其中，把点向上平移个单位，向左平移个单位得到点．

（1）点坐标为  ．
（2）若，，满足请用含式子表示，，．
（3）在（）前提下，若点，在第一象限或坐标轴正半轴上，面积是否存在最大值或最小值，假如存在，请求出这个值．假如不存在，请说明理由．
答案
第一部分
1. B 【解析】平方根是．
2. D 【解析】依据对顶角定义可知：只有D选