高一数学指数函数1.ppt.ppt

文档介绍：y=a y=a y=a x xx gx?? xfx?? x指数函数的概念函数 y = a x 叫作指数函数指数自变量底数(a>0 且a≠ 1) 常数问题提出怎样研究指数函数的图像和性质? 研究 y=2 x和 y=( 12 ) x的图像和性质进入画板性质图象 0<a<1 a>1 (1) 定义域为(-∞, + ∞),值域为(0, + ∞) (2) 图像都过点(0,1),当 x=0 时, y=1 (4)是 R上的增函数(4)是 R上的减函数(3)当 x>0 时,y>1;x<0 时,0<y<1 (3)当 x>0 时,0<y<1;x<0 时,y>1 例1 比较下列各题中两数值的大小① , 3.② - , - ②因为指数函数 y= x在R 上是减函数. - >- ∴ - < - 解: ①因为指数函数 y= x在R 上是增函数. <3 所以 < 3 练习 1:比较大小?① - ?② ?③ b 2 b 4 (0<b<1) 归纳:比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用指数函数的单调性即可比较大小.><> ④ a (a>0 且a≠1) 例2、比较下列各题中两数值的大小① ( ) ,1 ② - , - :比较两个不同底数幂的大小时,: ①∵( ) >( ) 0 =1 ∴( ) >1 ②∵ - > 0 =1 - < 0 =1 ∴ - > - 2 比较大小① 1 ② - ③ ( ) - ( ) ④ -2 ( ) - 3 15 13 22 33 5 2 1> >> > 例 3 (1) 已知下列不等式,比较 m、 n的大小。①2 m <2 n② m > n③ a m >a n (a≠1且 a>1) 例4 求满足下列条件的 x取值范围①2 3x+1 > ②( ) x 2 -6x-16 <1 5 14 1解: ①m<n ② m<n ③当a>1 时, m>n, 当0<a<1 时m<n 比较 a 2x 2 +1与a x 2 +2( a>0 且 a≠1)的大小交流与探讨