文档介绍：《小学数学建模》
案例一：
认识平行四边形
第一步骤：展现原模，建立表象。
课始，展现生活中图片——校园风景图，提问：在我们校园中，哪里有平行四边形？在寻求中，唤醒学生记忆，建立起对于“平行四边形”表象。
表象是人脑对客观事物感知后留下形象。表象靠近于感知，含有一定鲜明性和具体性，同时又靠近于概念，含有一定抽象性，它起着关键中介作用。建立表象，能够使学生逐步摆脱对直观教具依靠，克服感知中不足。在表象基础上，进行抽象、概括，揭示概念本质属性，易于被学生接收。
第二步骤：凸显本质，概括定义。
课件出示一个平行四边形图，提问：为何我们把这么图形叫做平行四边形呢？（板书“平行四边形” ）拿出你平行四边形纸片进行观察、思索，然后和同桌讨论、交流一下。
（1）学生观察、猜测、动手验证（用尺子测量、平移）；
（2）同桌讨论、交流；
（3）反馈，板书“两组对边分别平行”；
（4）课件演示平行四边形两组对边分别平行。
，抽象概括，完善定义
（1）出示第一个平行四边形纸片（较大、正放）：这个是不是平行四边形？（旋转，变换位置）现在它还是平行四边形吗？看它是不是平行四边形，要依据什么来判定？（手指板书）我们大家一起用手来比划一下这两组平行线吧。
（2）出示第二个平行四边形纸片（较小、斜放）：这个是不是平行四边形呢？（旋转）这么放呢？（再旋转）这么呢？
（3）出示第三个平行四边形纸片（随意放）：这个是吗？现在老师给它动个小手术，“喀嚓”用剪刀剪一刀（边说边剪下一个角），看，现在它还是平行四边形吗？揭示平行四边形首先必需是四边形。（板书“四边形” ）
（4）概括定义：现在你能说说到底什么叫平行四边形了吗？抽生说，师完善板书，写上“”。然后，看着板书全班同学大声朗诵平行四边形定义，并说给同桌听听。
当学生已经充足感知并建立表象后，老师要不失时机地在此基础上，经过分析、比较、综合、抽象、概括使学生获取对事物本质属性认识，从而使学生感性认识跃进到理性认识。在这个概念形成过程中，可利用变式和反例，凸显概念本质属性，帮助学生建立正确概念（即数学模型）。
第三步骤：依据定义，明确外延。
，问：这个是平行四边形吗？认为不是同学请站起来。
老师先请站着同学说理由，然后请坐着代表讲话。当坐着说“因为长方形两组对边分别平行，所以它也是平行四边形”时，再问站着同学，是否改变主意？假如也认为“是”了，就请坐下。等全体全部认可情况下，老师板书“长方形”，并顺势补充说明：“我们能够说长方形是特殊平行四边形。”
，问：这个是什么图形？它是平行四边形吗？依据学生回复师板书“正方形”。
：两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。长方形、正方形全部是特殊平行四边形。
当用定义把概念本质属性揭示出来时，老师要采取一切手段帮助学生明确概念外延，方便让学生在了解基础上愈加好地掌握概念。
第四步骤：利用分类，形成概念系统。
（之前，已用以上教学方法进行了梯形概念教学）
：从下面图形中找出平行四边形和梯形，并给平行四边形打上√，给梯形画上☆。
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
，师巡视，然后选一张在实物投影仪下讲评。
，小结：
（1）分类：假如我们要给这些图形分类，你计划把它们分成几类？哪三类？（第一类是打√，第二类是画☆，第三类是既不打√也不画☆。）打√一类是什么？画☆一类？既不打√也不画☆一类？（板书“通常四边形” ）平行四边形有几组对边平行？梯形？通常四边形？我们是按什么标准把它们分成三类？它们能够统称为何？（板书“大括号符号、四边形” ）
（2）小结：从这里我们能够看出，平行四边形和梯形是特殊四边形，而长方形和正方形又是特殊平行四边形。
。
分类是依据事物本质属性或显著特征所进行划分，它是揭示概念外延一个逻辑方法。经过分类能够正确地揭示概念外延，起到明确概念作用。同时，还能使知识条理化、系统化，预防概念混淆。只有当学生了解了一个概念和其它概念相互联络和这个概念在知识体系中所处地位，才能对这个概念有比较全方面、深刻了解。所以，当学生学****一定数量概念后，老师应利用分类思想方法帮助学生形成正确概念系统。
案例二：
乘法分配律
第一步骤：创设情境，诱发问题。
小学数学中法则、定律、公式等全部是一个个