椭圆知识点总结与测试.docx

文档介绍：
考纲
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2. 了解椭圆的实际背景及椭圆的简单应用.
聚焦考向透析
、几何图形、标准方程及简单性质.
3・理解数形结合的思想.
JICHU ZHISHT
【知识梳理】
1・椭圆
的概念
聚焦考向透析
在平面内到两定点叭、F2的距离的和等于常数（大于IF/』）的点
的轨迹（或集合），两焦点间的距离 叫做焦距・
集合 P={M\\MFi\ + \MF2\=2a}9 1^21=2^,其中 a>0, c>0,
且c为常数:
则集合P为椭圆;
⑵若2。=力，则集合P为线段;
（3）若加V2c ,则集合P为空集.
[t*

标准方程
(a> 方 >0)
r 2
与+”1
a b
(a>b>Q)
图形
聚焦考向透析
—bWxWb
Wa
聚焦考向透析
性
质
对称性
对称轴：坐标轴 对称中心：原点
顶点
Ai(—«,0),人2(磅0)
Bi(O, -b), B2(0, b)
Ai(0, —a), A2(0, a)
Bi(—也0), B2(bfi)
轴
长轴A1A2的长为加；短轴Bi阴的长为2方
焦距
|FiFJ= 2c
离心率
e=£e(o,l)
a
a, b9 c
的关系
c2= a2—b2
D舍器壽;t鬥

血=1

聚焦考向透析
【基础自测】
1・（教材改编）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和
为18,焦距为6,则椭圆的方程为（）
A掘
2 2 2 2
C・+鼻=1或匚+宜=1
°25十16丄鼻16十25 1
2.（教材改编）椭圆花+£
A. 4
C・4或8