文档介绍：实验2连续时间系统的时域分析 实验目的：
连续时间系统的时域分析以及如何用 Matlab函数计算连续线性时不变系统的响应。
实验要求：
熟悉连续时间系统时域分析用到的 Matlab函数；
求连续系统的单位阶跃响应和单位冲激响应；
求连续系统对任意输入的零状态响应；
求连续信号卷积的计算和用卷积求解连续系统的零状态响应；
分析连续线性时不变系统。
实验内容：
计算信号X(t )和h(t )的卷积:
x(t )=h(t )=u(t )-u(t -1)
x(t )=u(t ),h(t )=e2u(t )
求解微分方程 d '2、)+3业D + 2y(t )=%O + 3x(t)的阶跃响应、冲激响应和零状
dt2 dt dt
态响应，其中输入信号为 x(t ) = e*tu(t )。
参考程序：
连续时间系统的时域分析涉及到的 Matlab函数：
step：用于计算连续时间系统的单位阶跃响应。
impulse:用于计算连续时间系统的单位冲激响应。
lsim：用于计算连续系统在任意输入作用下的响应。
dsolve: Symbolic Math Toolbox中的函数，用于求解常微分方程。
conv
求连续系统的单位阶跃响应和单位冲激响应
dy t 一 ,
例1：求解微分万程 +3y(t) = x(t)的单位阶跃响应和单位冲激响应，并与用解析式
dt
表示的结果进行比较。
用Matlab函数求解响应的程序如下：
t = [0::10];
b = [1]；
a = [1 3];
s = step(b,a,t);
s1 = (1/3)*(1-exp(-3*t));
plot(t,s,'o',t,s1,'r');
title( 'Step Response1); ylabel( 'y(t)'); xlabel( 't');legend('step函数',,解析式')
figure
h = impulse(b,a,t);
hl = exp(-3*t);
plot(t,h, 'o',t,h1,'r');
title( 'Impulse Response'); ylabel( 'y(t)'); xlabel( 't');legend( 'impulse 函数，解析式')
系统的阶跃响应波形如图 1所示。
Step Response
step函数
解析式
0 L .・・・・・・・・ I
0 1 2 3456789 10
t
图1
系统的冲激响应波形如图 2所示。
1
0
图2
求连续系统在任意输入作用下的零状态响应
例2：求解微分方程d^H + 3y(t )=x(t )的零状态响应，输入信号 x(t )=e\(t),并与 dt
用解析式表示的结果进行比较。
用Matlab函数求解响应的程序如下：
t = [0::10];
b = [1];
a = [1 3];
x = exp(-1*t);
s = lsim(b,a,x,t);
s1 = (1/2)*(x-exp(-3